高一数学必修一学案 班别 姓名 学号 §1.3.1 函数基本性质——最大（小）值一、学习目标1．理解函数的最大（小）值及其几何意义。2．能够借助函数图象的直观得出函数的最值。3．学会运用函数图象理解和研究函数的性质。二、旧课回顾1． 已知函数，则（ ）A． B． C． D．或2．函数在区间上是（ ）A．递减函数 B．递增函数C．先递减再递增 D．先递增再递减3．完成下表：函数最高点最低点,,讨论体现了函数值的什么特征？三、新课导学（一）知识要点1．函数的最大值：设函数的定义域为，如果存在实数满足：对于任意的，都有；存在，使得， 那么称是函数的最大值。2．函数的最小值：设函数的定义域为，如果存在实数满足：对于任意的，都有 ；存在，使得，那么称是函数的最 值。（二）例题讲授例 1：（1）证明函数在区间[3，6]上是减函数. 1高一数学必修一学案 班别 姓名 学号 （2）求在区间[3，6]上的最大值和最小值.变式：求的最大值和最小值.堂上练习：1．设函数定义在区间上，且在区间上是增函数，在区间上是减函数，则是函数的最 值。（填“大”或“小”）2. 函数的最大值为 ，最小值为 。3．（1），的最大值为 ，最小值为 .（2），的最大值为 ，最小值为 .4．函数的最大值为 ，最小值为 .四、课时小结1. 函数最大（小）值定义；2. 求函数最大（小）值的常用方法：配方法、图象法、单调法； 3．函数的单调性与奇偶性的综合应用。五、能力拓展已知函数 f(x)＝，x∈[1,3]，求函数的最大值和最小值．课后练习1．设函数 f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则( )A．f(a)>f(2a) B．f(a2)
