陇县二中高一数学备课组 授课人：韩建涛 1 、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴 分别经过旋转轴作一个平面，观察得到的轴截面是什么形状的图形 ?ABCDABCABCD矩形矩形等腰三角形等腰三角形等腰梯形等腰梯形旋转体 (1) 思考：把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形 ? 展开的图形与原图有什么关系？rlr2长＝宽＝llSSr2＝长方形圆柱侧 长方形长方形旋转体 (2) 思考：把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形 ? 展开的图形与原图有什么关系？rl180lnl＝扇lR ＝扇rllllnSS扇扇圆锥侧＝＝213602扇形扇形旋转体 (3) 思考：把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形 ? 展开的图形与原图有什么关系？1r2rl扇环扇环lrrSS)21 （＝＝扇环圆台侧旋转体 例 1 ：一个无上盖圆柱形的锅炉，底面直径 d=1m ，高 h=2.3m ，求锅炉的表面积（保留 2 个有效数字） 分析： S=S 侧面积 +S 底面积旋转体 例 2 ：圆台的上、下底半径分别是 10cm 和 20cm ，它的侧面展开图的扇环的圆心角是 180° ，那么圆台的侧面积是多少？（结果保留 π ） 小结： 1 、抓住侧面展开图的形状，用好相应的计算公式，注意逆向用公式； 2 、圆台问题恢复成圆锥图形在圆锥中解决圆台问题，注意相似比 . 思考：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别S 圆柱侧 = 2πrlS 圆锥侧 = πrlS 圆台侧 =π （ r1+r2)lr1=0r1=r2旋转体 有关概念1 、直棱柱：2 、正棱柱：3 、正棱锥：4 、正棱台：侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱 底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面 中心的棱锥正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台多面体 作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个，找出他们的斜高。CBAA 1B1C1COBAPDC1D1A1ODBACB1多面体 把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？chhcbaS)＝（直棱拄侧habcabchh多面体 把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？h'h''21 chS＝正棱锥侧多面体 把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？h'h'')'21hccS（＝正棱台侧多面体 练 1 ：一个正三棱柱的底面是边长为 5的正三角形，侧棱长为 4 ，则其侧面积为 ______;答： 60练 2 ：正四棱锥底面边长为 6 , 高是 4 ，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱...
