初中数学教学案例与反思 作者： 付荣先 (初中数学 河南信阳新县初中数学班 ) 评论数/浏览数： 6 / 7573 发表日期： 2011-12-23 10:29:10 重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。 一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义.2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.4、掌握直线的平移法则简单应用.5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。三、教学设计简介： 因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。四、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义 ： 一次函数：一般地，若 y=kx+b（其中 k,b 为常数且 k≠0），那么 y 是一次函数 正比例函数：对于 y=kx+b，当 b=0, k≠0 时，有 y=kx,此时称 y 是 x 的正比例函数，k 为正比例系数。2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b 是常数)是一次函数；而 y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广（2）从图象看：正比例函数 y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与 y=kx 平行的一条直线。基础训练一：(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：① y = x +1；② y = - x/5；③y = 3/x ；④ y = 4x ；⑤ y =x（3x+1）-3x ；⑥ y=3（x-2）；⑦ y=x/5-1/2。(2)、下列给...
