2.2 直线、平面平行的判定及其性质一、选择题 1、若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线( ) A. 平 行 B. 异 面 C. 相交 D.平行或异面2、下列结论中，正确的有( ) ① 若 aα,则 a∥α②a∥平面 α,bα 则 a∥b③ 平面 α∥平面 β,aα,bβ,则 a∥b④ 平面 α∥β,点 P∈α,a∥β,且 P∈a，则 aαA.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个解析：若aα，则 a∥α 或 a 与 α 相交，由此知①不正确 若 a∥平面 α,bα,则 a 与 b 异面或 a∥b，∴②不正确若平面 α∥β，aα，bβ，则 a∥b 或 a 与 b 异面，∴③不正确由平面 α∥β，点 P∈α 知 P β过点 P 而平行平 β 的直线 a 必在平面 α 内，是正确的.证明如下：假设 aα，过直线 a 作一面 γ，使 γ 与平面 α 相交，则 γ 与平面 β 必相交.设γ∩α=b,γ∩β=c,则点 P∈b.由面面平行性质知 b∥c；由线面平行性质知 a∥c,则 a∥b,这与 a∩b=P 矛盾，∴aα.故④正确.3、在空间四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB 和 BC 上的点，若 AE∶EB=CF∶FB=1∶3，则对角线 AC和平面 DEF 的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.在内 D.不能确定参考答案与解析:解析：在平面 ABC 内. AE：EB=CF：FB=1：3，∴AC∥EF.可以证明 AC平面 DEF.若 AC平面 DEF，则 AD平面 DEF，BC平面 DEF.由此可知 ABCD 为平面图形，这与 ABCD 是空间四边形矛盾，故 AC平面 DEF. AC∥EF，EF平面 DEF.∴AC∥平面 DEF.主要考察知识点:空间直线和平面[来源:学+科+网 Z+X+X+K]4、a，b 是两条异面直线，A 是不在 a，b 上的点，则下列结论成立的是( ) A.过 A 有且只有一个平面平行于 a,bB.过 A 至少有一个平面平行于 a,b[来源:Z&xx&k.Com]C.过 A 有无数个平面平行于 a,bD.过 A 且平行 a,b 的平面可能不存在参考答案与解析:解析：如当 A 与 a 确定的平面与 b 平行时，过 A 作与 a,b 都平行的平面不存在. 答案：D主要考察知识点:空间直线和平面[来源:学+科+网 Z+X+X+K]5、已知直线 a 与直线 b 垂直,a 平行于平面 α,则 b 与 α 的位置关系是( ) A.b∥α B.bαC.b 与 α 相交 D.以上都有可能参考答案与解析:思路解析:a 与 b 垂直,a 与 b 的关系可以平行、相交、异面,a 与 α 平行,所以 b 与α 的位置可以平行、相交、或在 α 内,这三种位置关系都有...
