在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯 生活中的图形 第十八章 四边形 18.1.1 平行四边形的性质 学习目标1 、在对平行四边形认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质。2 、会利用平行四边形的性质去解决实际问题。 1 ．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2. 如图：四边形 ABCD 是平行四边形，记作： ABCD 读作：平行四边形 ABCD4. 连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线段叫做平 行四边形的对角线． 活动 1 自主学习ADCB线段 AC 就是 ABCD 的一条对角线（平行四边形有两条对角线）3 . 几何语言描述 ABCD∥ AD BC∥四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？活动 2 探索交流 ------ 平行四边形的边有什么关系？CBAD猜想：平行四边形的对边平行且相等 探索交流 ------ 平行四边形的对角有什么关系？ABCDO猜想：平行四边形的对角相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？ 平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD总结归纳： 解：连接解：连接 BDBD 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形∴∴ADAD∥∥BCBC , ,ABAB∥∥CDCD（平行四边形定义）（平行四边形定义）∴∠∴∠1=∠21=∠2 ， ∠， ∠ 3=∠43=∠4 BDBD==DBDB∴△∴△ABDABD≌△≌△CDBCDB （（ ASAASA ））∴∠∴∠AA=∠=∠CC ADAD==CBCB ，， ABAB==CDCD ∠ ∠1=∠21=∠2 ， ∠， ∠ 3=∠43=∠4∴∠∴∠1+∠4=∠2+∠31+∠4=∠2+∠3 （等式性质）（等式性质）即∠即∠ ABCABC=∠=∠ADCADC∴ ∴ ADAD==CBCB ，， ABAB==CDCD ，，∠∠ AA=∠=∠CC ，∠，∠ ABCABC=∠=∠ADCADC推理证明AB CD2314 例题教学：例题教学： 例： 如图，小明用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 AB长为 8m ，其他三条边的长各是多少？解： 四边形 ABCD 是平行四边形BCAD;CDAB)m(8CD 36ADCDBCAB 又)m(10BCAD AB=8 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把 EDF 部分打碎了，现在只测得 AE=60cm 、 BC=80cm ，∠ B=60° 且 AEBC∥、 ABCF∥, 你能根据测得的数据计算出 DE 的长度和∠ D 的度数吗？活动 3 上图的平行四边形 ABCD 中有几对全等三...
