A 级 基础达标演练(时间：40 分钟 满分：60 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1．下列命题中的假命题是( )．A．∃x0∈R，lg x0＝0 B．∃x0∈R，tan x0＝1C．∀x∈R，x3＞0 D．∀x∈R,2x＞0解析 对于 A，当 x0＝1 时，lg x0＝0 正确；对于 B，当 x0＝时，tan x0＝1，正确；对于 C，当 x＜0时，x3＜0 错误；对于 D，∀x∈R,2x＞0，正确．答案 C2．(2012·杭州高级中学月考)命题“∀x＞0，x2＋x＞0”的否定是( )．A．∃x 0＞0，x20＋x0＞0 B．∃x0＞0，x20＋x0≤0C．∀x＞0，x2＋x≤0 D．∀x≤0，x2＋x＞0解析 根据全称命题的否定是特称命题，可知该命题的否定是：∃x0＞0，x20＋x0≤0. 答案 B3．(★)(2012·郑州外国语中学月考)ax2＋2x＋1＝0 至少有一个负的实根的充要条件是( )．A．0＜a≤1 B．a＜1C．a≤1 D．0＜a≤1 或 a＜0解析 (筛选法)当 a＝0 时，原方程有一个负的实根，可以排除 A、D；当 a＝1 时，原方程有两个相等的负实根，可以排除 B，故选 C.答案 C4．(2012·合肥质检)已知 p：|x－a|＜4；q：(x－2)(3－x)＞0，若綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围为( )．A．a＜－1 或 a＞6 B．a≤－1 或 a≥6C．－1≤a≤6 D．－1＜a＜6解析 解不等式可得 p：－4＋a＜x＜4＋a，q：2＜x＜3，因此綈 p：x≤－4＋a 或 x≥4＋a，綈q：x≤2 或 x≥3，于是由綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，可知 2≥－4＋a 且 4＋a≥3，解得－1≤a≤6.答案 C5．若函数 f(x)＝x2＋(a∈R)，则下列结论正确的是( )．A．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数B．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数C．∃a∈R，f(x)是偶函数D．∃a∈R，f(x)是奇函数解析 对于 A 只有在 a≤0 时 f(x)在(0，＋∞)上是增函数，否则不成立；对于 B，如果 a≤0 就不成立；对于 D 若 a＝0，则 f(x)为偶函数了，因此只有 C 是正确的，即对于 a＝0 时有 f(x)＝x2是一个偶函数，因此存在这样的 a，使 f(x)是偶函数．答案 C二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)6．(2012·西安模拟)若命题“∃x0∈R,2x20－3ax0＋9＜0”为假命题，则实数 a 的取值范围是________．解析 因为“∃x0∈R,2x20－3ax0＋9＜0”为假命题，则“∀x∈R,2x2－3ax＋9≥0”为真命题．因此 Δ＝9a2－4×2×9≤0，故－2≤a≤2.答案 －2≤a≤27．已知命题 p：x2＋2x－3＞0；命题 q：＞1，若綈 q 且 p 为真...
