九年级数学竞赛试卷[上学期]北师大版VIP免费

九年级数学竞赛试题班级 姓名 成绩 一、选择题（共 5 小题，每小题 6 分，满分 30 分. 以下每道小题均有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填得零分）1、已知 a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006 则多项式 a2+b2+c2-ab-bc-ac 的值为（ ）A、0 B、1 C、2 D、32、客运列车在哈尔滨与 A 站之间运行，沿途要停靠 5 个车站，那么哈尔滨与 A 站之间需要安排( )种不同的车票。A、6 B、7 C、21 D、423 满足(n2-n-1)n+2=1 的整数 n 有几个？（ ）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个4、某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则至少可打（ ）A、6 折 B、7 折 C、8 折 D、9 折5、铁板甲形状是等腰三角形，其顶角为 45°，腰长为 20cm，铁板乙的形状是直角梯形，两底分别为 7cm,16cm,且有一个角为 60°，现在我们把这两块铁板任意翻转，分别试图从一个直径为 14cm 的圆洞中穿过，若不考虑铁板厚度，则结果是（ ）A、甲能穿过，乙不能穿过 B、甲不能穿过，乙能穿过C、甲、乙都能穿过 D、甲、乙都不能穿过二、填空题（共 5 小题，每题 6 分,满分 30 分）6、四个小动物排座位，一开始小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在 1、2、3、4 号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直交换下去，问第 2003 次交换位置后，小兔子坐在第 号座位上。12鼠猴兔猫猫兔？？34兔猫鼠猴猴鼠？？7、如图，梯形 ABCD 中上底 AD=a，下底 BC=b， 若 E1、F1分别为 AB、CD 的中点，则 E1F1=，若 E2、F2分别为 AE1、DF1的中点，则 E2F2=，若 E3、F3分别为 AE2、DF2的中点，则 E3F3=……若 En、Fn分别为 AEn-1，DFn-1的中点，则 EnFn= （n≥1 且 n 为整数）。8、等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角的度数等于 。9、如图,将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(见下图).按上边规则，完成五次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角.问:当展开这张正方形纸片后，一共有 个小孔（第 9 题）10、如图，扇形 OAB 中，∠AOB=90°，OA=1，点 D 在 弧 AB 上，且 弧 AD ...