第八章 数列1．已知数列满足条件,且,设,那么数列的通项公式是 2、x=是 a、x、b 成等比数列的( D ) 条件A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分又非必要3、已知数列｛an｝的前 n 项和 Sn=an－1(a),则数列｛an｝（ C ）A.一定是等差 B.一定是等比 C.或是等差或是等比 D.既非等差又非等比4、弹子跳棋共有 60 颗大小的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子有 （ B ）A. 0 颗 B.4 颗 C.5 颗 D.11 颗5、某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于 2003 年 8 月 20 号从银行贷款 a 元，为还清这笔贷款，该家长从 2004 年起每年的 8 月 20 号便去银行偿还确定的金额，计划恰好在贷款的 m 年后还清，若银行按年利息为 p 的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是 （ D ）A． ma B．1)1()1(11mmppap C．1)1(1mmppap D．1)1()1(mmppap6、已知为等比数列，，又第项至第项的和为 720，则 3 ， 6 7、数列对任意都满足，且，则 8 8、已知函数，那么 9、一个项数为偶数的等比数列，首项是 1，且所有奇数项之和是 85，所有偶数项之和是170，则此数列共有___8 _项 10、在各项为正数的等比数列中，已知，且前项的和等于它的前项中偶数项之和的 11 倍，则数列的通项公式 11 、 已 知 数 列中 ，， 那 么的 值 为 765 。12、等差数列中，，且，则中最大项为 。13、已知一个等差数列前五项的和是 120，后五项的和是 180，又各项之和是 360，则此数列共有 12 项。14、设，利用课本中推导等差数列前 n 项和的公式的方法，可求得：的值为 15、已知数列的通项，前 n 项和为，则= 。 16、数列前 n 项的和等于 。 17、已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比为（ B ） 18 、 已 知 在 数 列中 ，+d (>0)．（1）若求并猜测；（2）若是等比数列，且是等差数列，求满足的条件．解：（1）猜测．（2）由，得．当时，显然，是等比数列．当时，因为只有时，才是等比数列．由，得即，或．由得．当，显然是等差数列，当时，，只有时，才是等差数列．由，得即．综上所述：．19.已知一个等差数列的前 10 项和是 310，前 20 项和是 1220，试求其前 项和。解：由题设： 得： ∴
