贵州省遵义市遵义航天高级中学 2015 届高三数学上学期第七次模拟试卷 理（扫描版） 七模理科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案BABBBDCBDBCB【解析】7．k=2，2<5？是；k=3，3<5？是；k=4，4<5？是；k=5，5<5？否，∴，故选 C．8．求得交点，，，∴，，， ∴，∴，∴，故选 B．9 ． 在 空 间 四 边 形 ABCD 中 ， 取 AC 的 中 点 为 O ， 连 接 OB ， OD ， 则，R=OA=OB=OC=OD=2，V=，故选 D．10 ． F(1 ， 0) ， 准 线 为 x =-1 ， 设 准 线 与 x 轴 的 交 点 为 H ， 在 △ AHF 中 ， HF=2 ，又 AP=PF，则△PAF 为等边三角形，PF=AF=4，故选 B．11．，令，直线过定点，设 直 线与的 切 点 为， 由 于， 所 以 切 线 斜 率，当时，直线与的图象有 2 个交点，故选 C．12．由得，即为 R 上的减函数，所以，由，得，即，解得或， 又， 所 以， 故， 数 列即，其前项和为，整理得，解得，故选 B．第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号13141516答案15【解析】13．由得 n=6，应用二项式定理，得展开式的常数项为．14．由已知，得，于是．15．由，得，则面积为，于是概率为．16．由函数，得，则，令，得，代回原函数，得，故对称中心为．三、解答题（共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（本小题满分 12 分）（Ⅰ）证明：连接 AC， 四边形 ABCD 为平行四边形，且 E 为 BD 的中点，∴AC∩BD=E，∴E 为 AC 的中点．又 F 为 PC 的中点，∴EF 是△PAC 的中位线，∴EF∥PA．又 PA平面 ADP，EF平面 ADP，∴EF∥平面 ADP．…………………………………（4 分）（Ⅱ）解：如图 1，连接 AM 和 DM， PD⊥平面 ABCD，∴PD⊥AD，且 PD⊥BD，又 AD⊥BD，∴AD⊥平面 PDB，又 平面 PDB，∴AD⊥MD，又 AD⊥BD，∴∠MDB 是二面角的平面角，∴∠MDB=45°．…………………………（8分）在△PDB 中， PD⊥BD，PD=BD，∠MDB=45°，∴M 是 PB 的中点，∴．…………………………………………………………（12 分）19．（本小题满分 12 分）解：（Ⅰ）甲、乙两班数学样本成绩的中位数分别是 72 分、70 分．………………（2分）（Ⅱ），，∴甲、乙两班...
