指标权重确定方法之熵权法一、熵权法介绍熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多， 在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。 相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。二、熵权法赋权步骤1. 数据标准化将各个指标的数据进行标准化处理。假设给定了 k 个指标，其中。假设对各指标数据标准化后的值为，那么。2. 求各指标的信息熵根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵。其中，如果，则定义。3. 确定各指标权重根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：。三、熵权法赋权实例1. 背景介绍某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11 个科室进行了考核，考核标准包括 9 项整体护理， 并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9 项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。2. 熵权法进行赋权1）数据标准化根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表表 2 11 个科室 9 项整体护理评价指标得分表标准化表科室X 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9A1.000.001.000.000.501.001.001.001.00B1.001.000.001.000.501.001.001.001.00C0.001.000.331.000.501.001.001.001.00D1.001.000.001.000.501.000.871.001.00E1.000.001.001.001.000.001.001.000.00F1.001.001.001.000.501.001.000.001.00G1.001.000.001.000.501.000.001.001.00H0.501.000.331.001.001.001.001.001.00I1.001.000.671.000.001.001.001.001.00J1.000.001.001.001.001.001.001.001.00K1.001.000.671.000.501.001.001.001.002）求各指标的信息熵根据信息熵的计算公式，可以计算出 9 项护理指标各自的信息熵如下：表 3 9 项指标信息熵表X 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9信息熵0.950.870.840.960.940.960.960.960.963）计算各指标的权重根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示：表 4 9 项指标权重表W 1W 2W 3W 4W 5W 6W 7W 8W 9权重0.080.220.270.070.110.070.070.070.073. 对各个科室进行评分根据计算出的指标权重， 以及对 11 个科室 9 项护理水平的评分。 设 Zl 为第l 个科室的最终得分，则，各个科室最终得分如下表所示表 5 11 个科室最终得分表科室ABCDEFGHIJK得分95.7193.1493.1792.7795.8498.0190.2195.1795.9797.8197.02
