新人教版初中数学九上圆周角教学设计 湖北省谷城县城关镇中心学校 宋光艳 一、内容和内容解析 本节教学内容源于人教版九年级上册“2 4 .1 .4 圆周角”，属于“空间与图形”领域中“圆”的内容。 圆心角、圆周角是与圆有关的角，圆周角是在垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系定理的基础上学习的。圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等以及证明圆中三角形相似等数学问题提供了十分便捷的方法和思路。 圆周角定理的证明，采用完全归纳法，通过分类讨论，把一般问题转化为特殊情况来证明，渗透了分类讨论和一般到特殊的化归思想，使学生学会化未知为已知、化复杂为简单、化一般为特殊或化特殊为一般的思考方法，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步发展学生的逻辑思维能力和演绎推理能力。 教学过程中，应注意积极创设问题情境，突出图形性质的探索过程，垂视直观操作和逻辑推理的有机 结 合 ，通过多 种 手 段 ，如 观察 度 量 、实 验 操作、图形变 换 、逻辑推理等来发现和探索圆心角与圆周角、圆周角之 间的数量 关系，同 时 还 要 求 学生能对发现 的性质进行 证明，使直观操作和逻辑推理有机 的整 合 在一起 ，使推理论证成 为学生观察 、实 验 、探究 得 出结 论的自 然 延 续 。 基于上述 分析，确 定本节教学重 点 是： 直观操作与推理论证相结 合 ，探索并 论证圆周角定理及其推论，发展推理能力，渗透分类讨论和化归等数学思想和方法。 二 、目 标 和目 标 解析 1 ． 理解圆周角的定义 。通过与圆心角的类比 ，明确 圆周角的两 个 特征 ： ① 顶 点 在圆上；② 两 边 都 与圆相交 ，会在具 体 情景 中辨 别 圆周角。 2 ． 掌 握 圆周角定理及其推论。经 历 操作、观察 、猜 想、分析、交 流 、论证等数学活 动 ，体 验 圆周角定理的探索过程，发展学生的逻辑思维能力和推理论证以及用几 何 言 语 表 达 的能力； 提高运 用数学解决实 际 问题的意识 和能力，同 时 对学生进行 辩 证唯 物 主 义 的教育 。 3 ． 通过对圆周角定理的论证，渗透分类讨论、化归等数学思想和方法。 4 ． 引 导 学生对图形进行 观察 、研 究 、添 加 辅 助 线 ，激 发学生的好 奇 心和求 知欲 ，并 在运 用数学知识 解答 问题的活 动 中获 取 成 功 的体 验 ，培...
