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匀速圆周运动 二、匀速圆周运动的描述 1.线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量,是矢量,其大小为Trtsv2; 其方向沿轨迹切线,国际单位制中单位符号是m/s; (2)角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量,是矢量,其大小为Tt2; 在国际单位制中单位符号是rad/s; (3)周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间,在国际单位制中单位符号是s; (4)频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数,在国际单位制中单位符号是 Hz; (5)转速n 是质点在单位时间内转过的圈数,单位符号为r/s,以及 r/min. 2、速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢,它们之间有关系 v=rω.fT1,Tv2,f2。 由上可知,在角速度一定时,线速度大小与半径成正比;在线速度一定时,角速度大小与半径成反比. 三、向心力和向心加速度 1.向心力 (1)向心力是改变物体运动方向,产生向心加速度的原因. (2)向心力的方向指向圆心,总与物体运动方向垂直,所以向心力只改变速度的方向. 2.向心加速度 (1)向心加速度由向心力产生,描述线速度方向变化的快慢,是矢量. (2)向心加速度方向与向心力方向恒一致,总沿半径指向圆心;向心加速度的大小为 22224Trrrvan 公式: 1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力 F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv =F合 5.周期与频率:T=1/f 6.角速度与线速度的关系:V=ωr 7.角速度与转速的关系 ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位:弧长 s :米(m);角度Φ:弧度(rad);频率f:赫(Hz );周期T:秒(s );转速n:r/s ;半径 r:米(m);线速度V:(m/s );角速度ω:(rad/s );向心加速度:(m/s 2)。 二、向心力和加速度 1、大小F=m ω2 r 向心加速度a:(1)大小:a =2 f 2r (2)方向:总指向圆心,时刻变化 (3)物理意义:描述线速度方向改变的快慢。 三、应用举例 (临界或动态分析问题) 提供的向心力 需要的向心力 = 圆周运动 > 近心运动 < 离心运动 =0 切线运动 1、火车转弯 如果车轮与铁轨间无挤压力,则向心力完全由重力和支持力提供,v 增加,外轨挤压,如果v 减小,内轨挤压 问题:飞...

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