数学趣味题AND数学史---高斯 【1 】 牛顿的“牛吃草问题” 英国伟大的科学家牛顿，曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。 “牛顿问题”是这样的：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。” 【2 】托尔斯泰割草问题 一组割草人，要把两片草地割完。大的一片草地是小的一片草地的2倍.上半天大家都在大片地上工作，午后分成两组，一半人在大片地上工作，到傍晚正好割完。另一半人在小片地上割草，到傍晚时还剩一小块，这一小块改为由一人割，用一天，问这组割草人共有几人？ 【3 】五猴分桃问题 “五猴分桃”这个问题，据说是由大物理学家狄拉克提出的，许多人尝试着做过，包括狄拉克本人在内都没有找到很简便的解法。 一堆毛桃五猴分，分来分去分不均；于是约定先睡觉，醒来以后再讨论。 大猴乖巧施心计，不占便宜不甘心，跑来偷偷吃一个，剩余刚能五等份，拿走自己应得数，走时喜得走不稳。 二猴醒后也跑来，先吃一个过过瘾，剩余也能被五除，堂而皇之拿一份。 其余几猴均如此，个个猴儿都不蠢。 问：毛桃最少是多少？ 【4 】柯克曼女生问题 Kirkman's Schoolgirl Problem（英国数学家柯克曼（1806～1895）于1850年提出） 有一个学校有15个女生，她们每天要做三人行的散步，要使每个女生在一周内的每天做三人行散步时，与其她同学在组成三人小组同行时，彼此只有一次相遇在同一小组，应怎样安排？ 【5 】阿基米德分牛问题 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成，在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7。 在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。 问这牛群是怎样组成的？ 【6 】苏步青跑狗问题 我国著名数学家苏步青教授有一次在德国访问，一位有名的德国数学家在电车上给他出了一道题：“甲、乙两人相向而行，距离为50km ．甲每小时走3km ，乙每小时走2km ，甲带一只狗，狗每小时跑5km ，狗跑得比人快，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后又往乙方向走，这样继续下去，直到甲、乙...
