第三章 空间向量与立体几何 课标要求 1、了解空间向量的概念，掌握空间向量的线性运算及坐标表示 2、掌握空间向量的数量积及其坐标运算，会判断向量的共线（平行）与垂直 3、能用向量方法证明线面位置关系的一些定理，能用向量方法解决线线、线面、面面夹角的计算问题。 4、体会向量方法在研究几何问题中的作用。 §3.1 空间向量及其运算 3 .1 .1 空间向量及其加减运算 师：这节课我们学习空间向量及其加减运算，请看学习目标。 学习目标：⒈理解空间向量的概念，掌握其表示方法； ⒉会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律； ⒊能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题． 师：在必修四第二章《平面向量》中，我们学习了平面向量的一些知识，现在我们一起来复习。（不要翻书） （在黑板或背投上呈现或边说边写） 1 、在平面中，我们把具有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的量叫做平面向量； 2 、平面向量的表示方法： 课标要求 1、经历向量及其运算由平面向空间推广的过程。 层次：2.1 2、了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。 层次：1.1 1.1 1.3 3、掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。 层次：1.3 4、掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。 层次：1.3 1.2 学习目标 1、类比平面向量掌握空间向量的线性运算及坐标运算 层次：1.2 1.3 2、掌握空间向量的数量积及坐标形式，并能运用它判断向量的共线与垂直 层次：1.3 1.2 重点 空间向量的线性运算及坐标运算 难点 空间向量的数量积，并用其判断向量的共线与垂直 课时 5 课时 教具 背投、电脑 ① 几何表示法：_________________________ ② 字母表示法：_________________________ （注意：向量手写体一定要带箭头） 3、平面向量的模表示_________________，记作____________ 4、一些特殊的平面向量： ① 零向量：__________________________，记作___（零向量的方向具有任意性） ② 单位向量：______________________________ （强调：都只限制了大小，不确定方向） ③ 相等向量：____________________________ ④ 相反向量：____________________________ 5、平面向量的加法： 6、平面向量的减法： 7、平面向量的数乘：实数 λ 与向量 a 的积是一个向量，记...
