数据结构和算法部分经典例子 一、迭代法 迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为 f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式 x=g(x),然后按以下步骤执行: (1) 选一个方程的近似根,赋给变量 x0; (2) 将 x0 的值保存于变量 x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量 x0; (3) 当 x0 与 x1 的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤(2)的计算。 若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的 x0 就认为是方程的根。上述算法用 C 程序的形式表示为: 【算法】迭代法求方程的根 { x0=初始近似根; do { x1=x0; x0=g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/ } while ( fabs(x0-x1)>Epsilon); printf(“方程的近似根是%f\n”,x0); } 迭代算法也常用于求方程组的根,令 X=(x0,x1,… ,xn-1) 设方程组为: xi=gi(X) (I=0,1,… ,n-1) 则求方程组根的迭代算法可描述如下: 【算法】迭代法求方程组的根 { for (i=0;idelta) delta=fabs(y[i]-x[i]); } while (delta>Epsilon); for (i=0;i