1 第十五章 整式的乘除与因式分解教材分析 1、教学内容及地位 本章属于《课程标准》中的 “数与代数”领域，其核心知识是：整式的乘除运算和因式分解。这些知识是在学习了有理数的运算、列代数式、整式加减和解一元一次方程及不等式的基础引入的。也是进一步学习分式和根式运算、一元二次方程以及函数等知识的基础，同时又是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具，因此，本章在初中学段占有重要地位。 2、本章教学内容 在学习上各部分知识之间的联系如下： 从上面可以看出，本章内容的突出的特点是：内容联系紧密、以运算为主。全章紧紧围绕整式的乘除运算，分层递进，层层深入。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为其他乘除都要转化为单项式除法。实际上，单项式的乘除进行的是幂的运算与有理数的运算，因此幂的运算是学好整式乘除的基础。 3、教学目标 《课程标准》目标 人教材具体目标 目标1：了解整数指数幂的意义和基本性质，会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘） 目标1：掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确 地表 述 这些性质，并 能运用它 们 熟 练 地进行计 算.掌握单项式乘（或 除以）单项式、多项式乘（或 除以）单项式以及多项式乘多项式的法则 ，并 运用它 们 进行计 算. 目标2：会推 导 乘法公 式： (a+b)(a-b)=a2-b2； (a+b)2=a2+2ab+b2， 了解公 式的几 何 背 景 ，并 能进行简单计 算. 目标2：会推 导 乘法公 式（平 方差 公 式和完 全平 方公 式），了解公式的几 何 意义，能利 用公 式进行乘法运算. 2 目标3 ：会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）分解因式（指数是正整数）. 目标3 ：理解因式的意义并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，掌握提公因式法和运用公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解分解因式的一般步骤，能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解. 目标4 ：掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算. 目标解析: ⑴解析每个目标 ①目标1 中《课标》对整式乘法运算的要求——其中的多项式相乘仅指一次式相乘，是对多项式与多项式相乘的难度作一个要求。 ②目标2 中对乘法公式的要求不仅是能利用公式进行（简单）的乘法运算，更要引起老师们注意的是，目标要求会...
