小学数学数与代数知识点整理第一章数和数的运算一、概念（一）整数1 整数 的意义：自然数和0 都是整数。2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3⋯⋯叫做自然数。一个物体也没有，用0 表示。 0 也是自然数。3 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿⋯⋯都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5 数的整除：整数 a 除以整数 b(b ≠ 0 ），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a ； 如果数 a 能被数 b（b ≠ 0 ）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的因数（或a 的因数）。倍数和因数是相互依存的。如：因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的因数。（ 1）一个数的 因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如： 10 的因数有 1、2、5、 10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。（ 2）一个数的 倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有： 3、6、9、12⋯⋯其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。（ 3） 常用规律：① 个位上是 0、 2、4、6、8 的数， 都能被 2 整除， 例如： 202、480、304，都能被 2整除。。② 个位上是 0 或 5 的数， 都能被 5 整除 ，例如： 5、30、405 都能被 5 整除。。③ 一个数的各位上的数的和能被 3 整除 ，这个数就能被3 整除，例如： 12、108、204都能被 3 整除。④ 一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就 能被 9 整除 。能被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被3 整除。⑤ 一个数的 末两位数能被4（或 25）整除 ，这个数就能被4（或 25）整除。例如：16、404、 1256 都能被 4 整除， 50、325、500、 1675 都能被 25 整除。⑥ 能被 2 整除的数叫做 偶数 。不能被 2 整除的数叫做 奇数 。0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。⑦质数和合数的概念：一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数 （ 或素数 ），100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、⋯ 79、83、89、97。一个数， 如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做 合数 ，例如 4 、6、8、9...
