3.3 几何概型【学习目标】 1．理解几何概型的定义，会用公式计算概率． 2.掌握几何概型的概率公式：P（A） = 【知识梳理】知识回顾 ： 1.基本事件的两个特点：一是任何两个基本事件是的；二是任何事件（除不可能事件）都可以表示为 . 2.古典概型的两个重要特征：一是一次试验可能出现的结果只有；二是每种结果出现的可能性 . 3.在古典概型中，)( AP= . 新知梳理 ：1. 几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 ( ）成比例，则称这样的概型为几何概型. 2. 几何概型的特点（1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有 . （2）每个基本事件出现的可能性 . 3. 几何概型的概率公式)( AP= . 对点练习：1. 在 500ml 的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml 水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）. （A）0.5 （B）0.4 （C）0.004 (D) 不能确定2. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于 4.8g 的概率为 0.3 ，质量小于 4.85g 的概率为0.32 ，那么质量在 [4.8 ，4.85] （g）范围内的概率是（）（A）0.62 （B）0.38 （C）0.02 (D)0.68 3. 在长为 10 cm的线段 AB上任取一点 P，并以线段 AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为（）积）的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件 A2（A） 310（B） 15（C） 25(D) 45 4.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min．则乘客到达站台立即乘上车的概率为．【合作探究】典例精析例题 1. 取一根长3 米的绳子，拉直后再任意位置剪断，那么剪得的两段的长都不少于1 米的概率有多大？变式训练1. 在半径为1 的圆周上任取两点，连接两点成一条弦，求弦长超过此圆内接正三角形边长的概率. 例题 2. 在圆012222yxyx内随机投点，求点与圆心间的距离3变式训练 2. 在以1,1为中心，边长为 1 的正方形内投点， 求点与正方形的中心的距离小于31的概率 . 例题 3. 在棱长为 3 的正方体内任意取一点，求这个点到各面的距离均大于棱长的31 的概率 . 变式训练3. 在棱长为3 的正方体内任意取一点，求这个点到各面的距离小于棱长的31 的概率. 4【课堂小结】【当堂达标 】1. 一个红绿灯路口，红灯亮的时间为30 秒，黄灯亮的时间是5 秒，绿灯亮的时间是45 秒.当你走到路口时，恰好看到黄灯亮的概率是（） A.121 B.83 C.161 D.652. 面积为 S ...
