V0 θ θ V0 A B θ V0 A V0 图 1 图 2 图 3 带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的分析方法 一．找圆心、画轨迹、找角度。 数学模型： （1）已知圆的两条切线，作它们垂线，交点为 O，即为圆心。 （2）已知圆的一条切线，和过圆上的另一点 B，作过圆切线的垂线，再作弦的中垂线。交点即为圆心 O。 （3）偏向角补角的平分线，与另一条半径的交点 直线边界磁场 例 1.找到下面题中粒子的圆心，画出轨迹。求从左边界或右边界射出时与竖直方向夹角 φ 以及粒子在磁场中经历的时间。(第 3 图作出粒子刚好不从右侧穿出磁场) 练 1：已知 B、＋q、m、θ、d、a、V0。求从左边界穿出时经历的时间。 （1）刚好不从上边界穿出 （2）刚好不从下边界穿出 （3）能从左边界穿出。 练 3.如图所示，在水平直线 MN 上方有一匀强磁场，磁感强度为 B，方向垂直向里。一带电粒子质量为 m、电量为 q，从 a 点以与水平线 MN 成 θ 角度射入匀强磁场中，从右侧 b 点离开磁场。问： （1）带电粒子带何种电荷？ （2）带电粒子在磁场中运动的时间为多少？ A B C O V0 V0 φ 练习.1.AB、CD、EF 为三条平行的边界线，AB、CD、相距L1，CD、EF 相距L2，如图所示，AB、CD 之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B1，CD、EF 之间也有垂直纸面向里的匀强磁场，磁惹感强度为B2。现从A 点沿A 方向垂直磁场射入一带负电的粒子，该粒子质量为m，带电量为-q，重力不计，求： （1）若粒子运动到CD 边时速度方向恰好与CD 边垂直，则它从A 点射入时速度V0 为多少？ （2）若已知粒子从A 点射入时速度为u（u>V0），则粒子运动到CD 边界时，速度方向与CD 边的夹角θ为多少？ （3）若已知粒子从A 点射入时速度为u（u>V0）粒子运动到EF 边界时恰好不穿出磁场，则CD、EF 之间磁场的磁感强度B2 为多少？ 2.如图所示，M、N、P 是三个足够长的互相平行的边界，M、N 与N、P 间距离分别为L1、L2，其间分别有磁感强度为B1、B2 的匀强磁场区Ⅰ与区Ⅱ，磁场方向均垂直纸面向里。已知B1≠B2。一个带正电的粒子，质量为m，电量为q，以大小为V0 的速度垂直于边界面M 射入MN 间的磁场区，讨论粒子速度V0 应满足什么条件，才可通过这两个磁场区，并从边界面P 射出（不计重力）？ 3.（2005 江苏）如图所示，M、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2 为板上正对的小孔，N 板右侧有两个宽度均为d 的匀强磁...
