2． 7 函数的周期性 ——函数的周期性不仅存在于三角函数中，在其它函数或者数列中“突然”出现的周期性问题更能考查你的功底和灵活性，本讲重点复习一般函数的周期性问题 一.明确复习目标 1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期； 2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。 二、建构知识网络 1.函数的周期性定义： 若 T 为非零常数，对于定义域内的任一x，使)()(xfTxf恒成立，则f(x)叫做周期函数，T 叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的 2.若 T 是周期，则k · T（ k ≠ 0,k ∈ Z） 也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非所都有最小正周期。如常函数f(x )=C； 3.若函数f(x )对定义域内的任意x 满足：f(x+a)=f(x－ a),则 2a 为函数f(x )的周期。 （若f(x )满足f(a+x )=f(a－ x )则 f(x )的图象以x=a 为图象的对称轴，应注意二者的区别) 4.若函数f(x )图象有两条对称轴x=a 和 x=b，（ a
