函数的概念、表示法与定义域 一、映射与函数： （1）映射的概念： （2）一一映射： （3）函数的概念： 二、函数的三要素：定义域，值域，对应法则。 相同函数的判断方法：①定义域相同；②对应法则一样 (两点必须同时具备) （1）函数解析式的求法： ①定义法（拼凑）： ②换元法： ③待定系数法： ④赋值法： （2）函数定义域的求法： ①)()(xgxfy ，则g（x）0； ②)()(*2Nnxfyn则f（x）0； ③0)]([xfy ，则f（x）0； ④如：)(log)(xgyxf，则 ( ) 00( ) 1( ) 1g xf xf x或 ； ⑤含参问题的定义域要分类讨论； ⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。 （3）函数的表示法：解析法、列表法与图象法。 （4）分段函数：一个函数的定义域分成了若干个子区间，而每个子区间的解析式不同。 三.练习题: 1. 已知集合M＝｛1,2,3,m｝，42{4,7,,3 }Nn nn，*,m nN，映射:31fyx 是从M到N的一个函数，则mn 的值为(B) A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列对应关系是集合P 上的函数是有 2 ． （1）*,PZ QN，对应关系:f “对集合P 中的元素取绝对值与集合Q中的元素相对应”； （2）{ 1,1, 2,2} ,{1,4}PQ ，对应关系：:fx→2,,yx xP yQ； （3）{P 三角形} ,{ |0}Qx x，对应关系:f“对P 中三角形求面积与集合Q中元素对应．” 3.}30|{} ,20|{yyNxxM给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ C ） A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个 4.若函数( )yf x的定义域是[0,2] ，则函数(2 )( )1fxg xx的定义域是（B ） A．[0,1] B．[0,1) C． [0,1)(1,4] D．(0,1) 5.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ C ） A．xxyy ,1 B．1,112 xyxxy C ．33,xyxy D． 2)(|,|xyxy 6.设函数2211( )21xxf xxxx ，，，， ≤则1(2)ff的值为（ A ） A．1516 B．2716 C．89 D．18 7.（1）函数24lg3xxyx的定义域.答：[0,2)(2,3)(3,4))； （2）若函数2743kxykxkx的定义域为 R，则k _______(答：30, 4)； （3）函数( )f x 的定义域是[ , ]a b ，0ba ，则函数( )( )()F xf xfx的定义域是(答...
