清华大学版理论力学课后习题答案大全_____第12章虚位移原理及其应用习题解VIP免费

— 1 — 第 1 2 章 虚位移原理及其应用 1 2 －1 图示结构由 8根无重杆铰接成三个相同的菱形。试求平衡时，主动力 F1 与 F2 的大小关系。 解：应用解析法，如图（a），设 OD = l： sin2lyA ；sin6lyB   δcos2δlyA ； δcos6δlyB  应用虚位移原理：0δδ12AByFyF 02612 FF；213FF  1 2 －2 图示的平面机构中，D 点作用一水平力 F1，求保持机构平衡时主动力 F2 之值。已知：AC = BC = EC = DE = FC = DF = l 。 解：应用解析法，如图所示： coslyA ；sin3lxD   δsinδlyA； δcos3δlxD  应用虚位移原理：0δδ12DAxFyF 0cos3sin12FF；cot312FF  1 2 －3 图示楔形机构处于平衡状态，尖劈角为 θ 和 β，不计楔块自重与摩擦。求竖向力 F1 与 F2 的大小关系。 解：如图（a），应用虚位移原理：0δδ2211rFrF 如图（b）：tanδδtanδ2a1rrr；12δtantanδrr 0δtantanδ1211rFrF；tantan21 FF 1 2 －4 图示摇杆机构位于水平面上，已知 OO1 = OA。机构上受到力偶矩 M1 和 M2 的作用。机构在可能的任意角度 θ 下处于平衡时，求 M1 和 M2 之间的关系。 习题 12-1 图 O F1 F2 （a） O F1 F2 x y B A D B A O C E G D F1 F2 习题 12-2 解图 y x F1 F2 θ β 习题 12－3F1 F2 θ β （a） r1 r2 ra r1 ra r2 （b） — 2 — 解：应用虚位移原理：0δδ2211MM （1） 如图所示，eaδcosδrr 其中：`1aδδ OAr；2eδcos2δOAr 所以：21δ2δ ，代入式（1）得：122MM  1 2 －5 等长的 AB、BC、CD 三直杆在 B、C 铰接并用铰支座 A、D 固定，如图所示。设在三杆上各有一力偶作用，其力偶矩的大小分别为 M1 、M2 和 M3。求在图示位置平衡时三个力偶矩之间的关系（各杆重不计）。 解：应用虚位移原理： 0δδδ332211MMM （1） 如图所示，BCrrδ60sinδ；CBCrrδ60cosδ 设三杆长均为 l，则有：`1δδlrB ；3δδlrC ；2δδlrCB  所以：13δδ23 ，23δδ21 代入式（1）得： 02123321MMM；023321MMM 1 2 －6 ...