— 1 — EDFDDBFF (a) CBFBDBF ABF(b) 习题 3-3 图 第3 章 静力学平衡问题 3 -1 图示两种正方形结构所受荷载 F 均已知。试求其中 1,2,3 各杆受力。 解:图(a):045cos23FF FF223 (拉) F1 = F3(拉) 045cos232 FF F2 = F(受压) 图(b):033 FF F1 = 0 F2 = F(受拉) 3 -2 图示为一绳索拔桩装置。绳索的 E、C 两点拴在架子上,点 B 与拴在桩 A 上的绳索 AB 连接,在点 D 加一铅垂向下的力 F,AB 可视为铅垂,DB 可视为水平。已知 = 0.1rad.,力 F = 800N。试求绳 AB中产生的拔桩力(当 很小时,tan ≈ )。 解:0yF,FFEDsin sinFFED 0xF,DBEDFFcos FFFDB10tan 由图(a)计算结果,可推出图(b)中:FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。 3 -3 起重机由固定塔 AC 与活动桁架 BC 组成,绞车 D 和 E 分别控制桁架 BC 和重物 W 的运动。桁架 BC 用铰链连接于点 C,并由钢索 AB 维持其平衡。重物 W = 40kN 悬挂在链索上,链索绕过点 B 的滑轮,并沿直线 BC 引向绞盘。长度 AC = BC,不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角 =∠ACB 的函数来表示钢索AB 的张力 FAB 以及桁架上沿直线 BC 的压力 FBC。 AF3F2F1F (b-1) 习题 3-1 图 F3F451FA13 (a-1) 3F2FD3F (a-2) D3F3F (b-2) 习题 3-2 图 ABFWBCFWx2y (a) — 2 — 习题3-5 图 习题3-4 图 解:图(a):0xF,0sin2cosWFAB,2sin2WFAB 0yF,02sincosABBCFWWF 即 2sin2cos2 WWWFBCWWWW2)cos1(cos 3 -4 杆AB 及其两端滚子的整体重心在G 点,滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上,如图所示。对于给定的 角,试求平衡时的 角。 解:AB 为三力汇交平衡,如图(a)所示ΔAOG 中: sinlAO , 90AOG 90OAG , AGO 由正弦定理:)90sin(3)sin(sinll,)cos31)sin(sinl 即 sincoscossincossin3 即 tantan2 )tan21arctan( 注:在学完本书第 3 章后,可用下法求解: 0xF,0sinRGFA (1) 0yF,0cosRGFB (2) 0)(FAM,0sin)sin(3RlFlGB (3) ...