清华大学版理论力学课后习题答案大全第9章动量矩定理及其应用VIP免费

-1- O ω R r A B θ 习题 9－2 图 习题 20-3 图 OxFOyFgmgm2Dd 习题 20-3 解图 第 9 章 动量矩定理及其应用 9 －1 计算下列情形下系统的动量矩。 1. 圆盘以 ω 的角速度绕 O 轴转 动，质量为 m 的小球 M 可沿圆盘的径向凹槽 运动，图示瞬时小球以相对于 圆盘的速度 vr 运 动到 OM = s 处 （图 a）；求小球 对 O 点的动量矩。 2. 图示质量 为 m 的偏心轮 在水平面上作平面运动。轮心 为 A，质心为 C，且 AC = e；轮子半径为 R，对轮心 A 的转动惯量为 JA； C、 A、B 三点 在同一铅垂线上 （图 b）。（1） 当轮子只滚不滑时，若 vA 已知，求轮子的动量和对 B 点 的动量矩；（ 2）当轮子又滚又滑 时，若 vA、ω 已知，求轮子的动量和 对 B 点的动量矩。 解：1、2smLO（逆） 2、（1） )1()(RemvevmmvpAAC（逆） RvmeJReRmvJeRmvLAAACCB)()()(22 （2）)(evmmvpAC )()()())(()(2meRJveRmmeJeRevmJeRmvLAAAACCB 9 －2 图示系统中， 已知鼓轮以 ω 的角速度绕O 轴转动，其大、小半径 分别为 R、r，对 O 轴的转动惯量为 JO；物块A、 B 的质量分别 为 m A 和 m B；试求系统对 O 轴的动量矩。 解： )(22rmRmJLBAOO 9 －3 图示匀质细杆 OA 和 EC 的质量分别为 50kg 和 100kg，并在点 A 焊成一体。若此结构在图示位置由静止状态释放，计算刚释放时，杆的角加速度及铰链 O 处的约束力。不计铰链摩擦。 解：令m = mOA = 50 kg，则mEC = 2m 质心 D 位置：（设l = 1 m) m6565lODd 刚体作定轴转动，初瞬时ω =0 lmglmgJO22 222232)2(212131mlmllmmlJ O 即mglml2532 2r a d / s17.865gl glaD362565t 由质心运动定理： OyDFmgam33t 4491211362533mggmmgFOyN（↑） 0，0n Da， 0OxF (a) O M vr ω ω A B C R vA (b) 习题 9－1 图 -2- r1 M J1 （a） J2 R m r2 （b） 习题9－5 解图 J2 r1 M J1 R m r2 习题9－5 图 9 －4 卷扬机机构如图所示。可绕固定轴转动的轮B、C，其半径分别为R 和r，对自身转轴的转动惯量分别为J1 和J2。被提升重物A 的质量为m，作用于轮C 的主动转矩为M，求重物A ...