2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)(数学[文])VIP免费

2010 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷) 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．其中第Ⅱ卷第22～24 题为选考题，其他题为必考题． 第Ⅰ卷(选择题 共60 分) 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x| |x|≤2，x∈R} ，B＝{x| x≤4，x∈Z} ，则A∩B＝( ) A．(0,2) B．[0,2] C．{0,2} D．{0,1,2} 解析：由题可知，集合A＝{x|－2≤x≤2} ，集合B＝ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16} ，所以集合A∩B＝{0,1,2} ． 答案：D 2．a，b 为平面向量，已知a＝(4,3)，2a＋b＝(3,18)，则a，b 夹角的余弦值等于( ) A. 865 B．－865 C.1665 D．－1665 解析：由题可知，设b＝(x，y)，则2a＋b＝(8＋x,6＋y)＝(3,18)，所以可以解得x＝－5，y＝12，故b＝(－5,12)，由cos〈a，b〉＝a·b|a| |b|＝1665. 答案：C 3．已知复数z＝3＋i1－3i2，则|z|＝( ) A.14 B.12 C．1 D．2 解析：由题知，z＝3＋i1－3i2＝3＋i－2－2 3i＝ 3＋i－2＋2 3i－2－2 3i－2＋2 3i＝－34 ＋14i，可得|z|＝－34 2＋142＝12. 答案：B 4．曲线y＝x3－2x＋1 在点(1,0)处的切线方程为( ) A．y＝x－1 B．y＝－x＋1 C．y＝2x－2 D．y＝－2x＋2 解析：由题可知，点(1,0)在曲线 y＝x3－2x＋1 上，求导可得y′＝3x2－2，所以在点(1,0)处的切线的斜率 k＝1，切线过点(1,0)，根据直线的点斜式可得过点(1,0)的曲线 y＝x3－2x＋1 的切线方程为 y＝x－1. 答案：A 5．中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为( ) A. 6 B. 5 C. 62 D. 52 解析：设双曲线的标准方程为x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)，所以其渐近线方程为y＝±bax，因为点(4，－2)在渐近线上，所以ba＝12，根据c2＝a2＋b2，可得c2－a2a2＝14，解得e2＝54，e＝52 . 答案：D 6.如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0( 2，－2)，角速度为1，那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图象大致为( ) 解析：由题可知，质点P 的初始位置在P0( 2，－2)，所以此时点P 到x 轴的距离为2，由题质点P 按照逆时针方向运动，所以应该是距离x 轴的距离越来越小．根据四个选项可得C 正确． 答案：C 7．设长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶...