2010高考数学压轴题18道VIP专享VIP免费

NO.1 1 已知等比数列 na的前n 项和为2 3(R,N )nnSk kn （1）求数列 na的通项公式； （2）设数列 nb满足4 ( 5) nna bnak，nT 为数列 nb的前n 项和，试比较31 6nT与14(1)nnb的大小，并证明你的结论． 2 已知数列 na中，13a ，25a，其前n 项和nS 满足121223nnnnSSSn≥.令11nnnbaa. （1）求数列 na的通项公式； （2）若 12 xfx，求证：   121126nnTb fb fb fn（1n ≥）； （3）令2312312nnnTb ab ab ab a（0a ），求同时满足下列两个条件的所有a 的值：①对于任意正整数n ，都有16nT ；②对于任意的10,6m  ，均存在0nN ，使得0nn≥时，nTm. 3 已知数列满足 （1）求； （2）已知存在实数，使为公差为的等差数列，求的值； （3）记，数列的前项和为，求证：.  na11121 ,.24nnnnanaanNan234,,aaannanan122213nnnbnNa nbnnS23112nS 4 设等比数列{na }的前n 项和nS ，首项11a ，公比()(1, 0)1qf . (1)证明：(1)nnSa； (2)若数列{nb }满足112b ，*1()(,2)nnbf bnNn，求数列{nb }的通项公式； (3)若1 ，记1(1)nnncab，数列{nc }的前项和为nT ，求证：当2n 时，24nT. 5 数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列. (1)求数列的通项公式； (2)设数列的前项和为，且，求证:对任意实数（是常数，＝2.71828）和任意正整数，总有 2； (3) 正数数列中，.求数列中的最大项. 6 已知函数，为函数的导函数． （1）若数列满足：，（ ），求数列的通项； （2）若数列满足：，（ ）． ⅰ.当时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项；若不是，请说明理由； ⅱ.当时，求证：．  nanSn*Nn 2,,nnnaSa na nbnnT2lnnnnaxbex,1ee  nnT  nc )(,*11Nncannn nc211( )24fxxx( )fx( )fx{}na11a 1()( )nnafafnnN {}nana{}nb1bb12()nnbf b nN 12b {}nb{}nbnb112b11221niibbNO.2 1 函数( ),( )lnln,xfxaeg xxa其中a 为常数，且...