绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第一卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 已知集合{1,2,3,4,5} ,{( , ) |,,}ABx yxA YA XYA，则 B 中所含元素的个数为 A．3 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【解析】{(5,4),(5,3),(5,2),(5,1),(4,3),(4,2),(4,1),(3,2),(3,1),(2,1)}B ，所含元素个数为 10. 2． 将 2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和 2名学生组成，不同的安排方案共有 A．12种 B．10种 C．9种 D．8种 【答案】A 【解析】122412CC种安排方案。 3． 下面是关于复数21zi 的四个命题： 1P ：|| 2z ； 2P ：22zi； 3P ： z 的共轭复数为1 i ； 4P : z 的虚部为-1. 其中的真命题为 A．2P ，3P B．1P , 2P C．2P ，4P D．3P ，4P 【答案】C 【解析】211zii ，则||2z ，1P 是假命题；22( 1)2zii ，2P 是真命题；1zi ，3P 是假命题；z 的虚部为-1，4P 是真命题。故选 C。 4． 设12,F F 是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点， P 为直线32ax 上一点，21F PF是底角为 30°的等腰三角形，则 E 的离心率为 A． 12 B． 23 C． 34 D． 45 【答案】C 【解析】设P 在x 轴上的射影为Q 。依题意可得，21221|| || 2 ,120PFF FcPF F 。在2Rt PF Q中，222360 ,|| 2 ,||2aPF QPFc QFc，所以 232cac，即34ca，则34cea。 5． 已知{ }na为等比数列，47562,8aaa a ，则110aa A．7 B．5 C．-5 D．-7 【答案】D 【解析】因为{ }na是等比数列，所以56478a aa a ，所以47,a a 是方程2280xx的两根，解得4x 或2x 。若474,2a...
