1 / 17 扇形面积公式、圆柱、圆锥侧面展开图［学习目标］1. 掌握基本概念：正多边形，正多边形的中心角、半径、边心距以及平面镶嵌等。2. 扇形面积公式：n 是圆心角度数， R 是扇形半径， l 是扇形中弧长。3. 圆柱是由矩形绕一边旋转360° 形成的几何体，侧面展开是矩形，长为底面圆周长，宽为圆柱的高 r 底面半径h 圆柱高4. 圆锥侧面积圆锥是由直角三角形绕一直角边旋转360° 形成的几何体。侧面展开是扇形，扇形半径是圆锥的母线，弧长是底面圆周长。5. 了解圆柱由两平行圆面和一曲面围成，明确圆柱的高和母线， 它们相等。6. 了解圆锥由一个曲面和一个底面圆围成，明确圆锥的高和母线，知道可以通过解高、母线、 底面半径所围直角三角形，解决圆锥的有关问题。7. 圆柱圆柱的侧面展开图是两邻边分别为圆柱的高和圆柱底面周长的矩形。圆柱的侧面积等于底面周长乘以圆柱的高。如图所示，若圆柱的2 / 17 底面半径为r，高为h，则：，。8. 圆锥圆锥是由一个底面和一个侧面组成的。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面， 这个曲面在一个平面上展开后是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面的周长。因此，圆锥的侧面积是圆锥的母线与底面周长积的一半。如图所示，若圆锥的底面半径为 r，母线长为 l，则。［重点、难点］扇形面积公式及圆柱、圆锥侧面积公式的理解和灵活应用。【典型例题】3 / 17 例 1. 已知如图 1，矩形 ABCD 中，AB＝1cm，BC＝2cm，以 B 为圆心， BC 为半径作圆弧交 AD 于 F，交 BA 延长线于 E，求扇形BCE 被矩形所截剩余部分的面积。图 1 解： AB＝1，BC＝2，F 点在以 B 为圆心，BC 为半径的圆上，∴BF＝2，∴在 Rt△ABF 中，∠ AFB ＝30° ，∠ ABF ＝60°∴例 2. 已知扇形的圆心角150° ，弧长为，则扇形的面积为____________。解：设扇形的面积为S，弧长为 l，所在圆的半径为R，由弧长公式，得：∴由扇形面积公式，，故填。4 / 17 点拨：本题主要考查弧长公式和扇形面积公式。例 3. 已知弓形的弦长等于半径R，则此弓形的面积为 __________。（弓形的弧为劣弧）。解： 弓形弦长等于半径R ∴弓形的弧所对的圆心角为60°∴扇形的面积为。三角形的面积为。∴弓形的面积为。即。故应填。点拨：注意弓形面积的计算方法，即弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的和或差。本题若没有括号里的条件，则有两种情况。例 4. 若圆锥的母线...
