二次函数小结与复习 一、填空题 1．分别用定长为L 的线段围成矩形和圆,_________的面积大。 2．已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽分别为_______时圆柱的侧面积最大。 3．在周长为定值p的扇形中，半径是 时扇形的面积最大。 4．在菱形ABCD 中，∠A=30，若菱形边长xcm，菱形面积ycm2 则 y与 x的关系是_________. 二、解答题 5. 某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40 元，经销过程中测出销售量 y （万件）与销售单价 x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支 z（万元）（不含进价）与年销售量 y（万件）存在函数关系1042.5zy． （1）求 y 关于 x 的函数关系式； （2）试写出该公司销售该种产品年获利 w （万元）关于销售单价 x （元）的函数关系式；（年获利年销售总金额年销售产品的总进价年总开支金额）当销售单价 x 为何值时，年获利最大？最大值是多少？ （3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于57.5 万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？ 6．某企业信息部进行市场调研发现： 信息一：如果单独投资 A 种产品，则所获利润Ay （万元）与投资金额 x （万元）之间存在正比例函数关系：Aykx，并且当投资 5 万元时，可获利润 2 万元． 信息二：如果单独投资 B 种产品，则所获利润By （万元）与投资金额 x （万元）之间存在二次函数关系：2Byaxbx，并且当投资 2 万元时，可获利润 2.4 万元；当投资 4 万元时，可获利润 3.2 万元． （1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式； １ 3 5 0 13579xy （万 （2）如果企业同时对 AB，两种产品共投资 10 万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？ 7.光明公司生产某种产品,每件成本是 3 元,售价是 4 元,年销售量为 10 万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是 x ( 万元)时,产品的年销售量是原销售量的 y 倍,且 y =277101010xx. 如果把利润看作是销售总额减去成本和广告费: (1)试写出年利润 s(万元)与广告费 x (万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大?...
