二次相遇问题的解题思路 一、直线二次相遇 甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.问小张和小王的速度各是多少? 解:画示意图如下: 如图,第一次相遇两人共同走了甲、乙两村间距离,第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村间距离的3倍,因此所需时间是 40×3÷60=2(小时). 从图上可以看出从出发至第二次相遇,小张已走了 6×2-2=10(千米). 小王已走了 6+2=8(千米). 因此,他们的速度分别是 小张 10÷2=5(千米/小时), 小王 8÷2=4(千米/小时). 答:小张和小王的速度分别是5千米/小时和4千米/小时. 知识要点提示:甲从A 地出发,乙从B 地出发相向而行,两人在C 地相遇,相遇后甲继续走到B 地后返回,乙继续走到A 地后返回,第二次在D 地相遇。一般知道AC 和AD 的距离,主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 例题: 1.甲乙两车同时从A、B 两地相向而行,在距B 地54 千米处相遇,它们各自到达对方车站后立即返回,在距A 地42 千米处相遇。请问A、B 两地相距多少千米? A.120 B.100 C.90 D.80 【答案】A。解析:设两地相距x 千米,由题可知,第一次相遇两车共走了x,第二次相遇两车共走了2x,由于速度不变,所以,第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍,即54×2=x-54+42,得出x=120。54 乘 3 再减去 42=120,再用 120 减去 54加 42 的和=24 因为第一次相遇距离B 地54 千米,说明行完一个全程乙走了54 千米,到甲乙第二次相遇时总共走了三个全程,也就是说,这时乙走了54 乘 3 千米,也就是162 千米,这个 162 千米也是乙走完一个全程后还包括多走的42 千米,所以用 162 减去 42 就是一个 AB 之间的全程。再用 120 减去两次相遇距离A 地和B 地的距离,就是两相遇点之间的距离。 2.两汽车同时从A、B 两地相向而行,在离A 城 52 千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,在离A 城 44 千米处相遇。两城市相距( )千米 A.200 B.150 C.120 D.100 【答案】D。解析:第一次相遇时两车共走一个全程,第二次相遇时两车共走了两个全程,从A 城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104 千米,从B 城出发的汽车走了52+44=94 千米,故两城间距离为(...