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初一数学上册知识点复习梳理归纳 第一章 有理数 1.1 正 数 和 负 数 以 前 学 过 的 0 以 外 的 数 前 面 加 上 负 号 “－”的 书叫做负 数 。 以 前 学 过 的 ０以 外 的 数 叫做正 数 。 数 ０既不是正 数 也不是负 数 ，０是正 数 与负 数 的 分界。 在同一个问题中，分别用正 数 和 负 数 表示的 量具有相反的 意义 1.2 有理数 1.2.1 有理数 正 整数 、0、负 整数 统称整数 ，正 分数 和 负 分数 统称分数 。 整数 和 分数 统称有理数 。 1.2.2 数 轴 规定了原点、正 方向、单位长度的 直线叫做数 轴。 数 轴的 作用：所有的 有理数 都可以 用数 轴上 的 点来表达。 注意事项：⑴数 轴的 原点、正 方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数 轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正 数 ，则数 轴上 表示 a 的 点在原点的 右边，与原点的 距离是 a 个单位长度；表示数 －a 的 点在原点的 左边，与原点的 距离是 a 个单位长度。 1.2.3 相反数 只有符号 不同的 两个数 叫做互为相反数 。 数 轴上 表示相反数 的 两个点关于原点对称。 在 任 意 一 个 数 前 面 添 上 “－”号，新的数 就表示原数 的相反数 。 1.2.4 绝对值 一 般地，数 轴上 表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。 一 个 正数 的绝对值是它的本身；一 个 负数 的绝对值是它的相反数 ；0 的绝对值是 0。 在 数 轴上 表示有理数 ，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数 小于右边的数 。 比较有理数 的大小：⑴正数 大于 0，0 大于负数 ，正数 大于负数 。 ⑵两个 负数 ，绝对值大的反而小。 1.3 有理数 的加减法 1.3.1 有理数 的加法 有理数 的加法法则： ⑴同号两数 相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的饿异号两数 相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个 数 相加得 0。 ⑶一 个 数 同 0 相加，仍得这个 数 。 两个 数 相加，交换加数 的位置，和不变。 加法交换律：a＋b＝b＋a 三个 数 相加，先把前 面 两个 数 相加，或者先把后两个 数 相加，和不变。 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 1.3.2 有理数 的减法 有 理 数 的 减...