初一数学上册第一章与第二章知识点与习题VIP专享VIP免费

第一章：有理数 一、有理数 知识点1：负数 ⑴ 用正负数表示相反意义的量（增加，减少；零上，零下；向前，向后。。。） ⑵定义：在正数前面加“—”（读负）的数，（-5，-2.8，3 ....4） ⑶ a 不一定是负数，关键看 a 是正数、负数还是 0 例题： 例 1：设向东行驶为正，则向东行驶 30m 记做 ，向西行驶 20m 记做 ，原地不动记做 ，—5m 表示向 行驶 5m，+16m 表示向 行驶 16m.。 例 2：收入—2000 元，表示 。 知识点2 有理数：整数和分数统称为有理数。 ⑴ 定义： 例题： 1、76%,5,2 6 0,2 0 0 1,0,120.1 ,1 0 0 02 0 ,- ,31 ••，负数有 个，正数有 个，整数有 个，正分数有 个，非负整数有 个。 知识点3．数轴 数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，三者缺一不可 1、写出数轴上A,B,C,D,E 各点表示的数，并用“>”号连接起来。 2、写出大于—4 而不大于 2 的所有的整数，并在数轴上表示出来。 知识点4：相反数 例题： a>0 -a<0 a=0 -a=0 a<0 -a>0 1、（1）0.1 与 a 互为相反数，那么 a= 。 （2）a-1 的相反数是 。 （3）若-x 的相反数是-7.5，则x= 。 （4）如果m 的相反数是最大的负整数，n 的相反数是-2，那么m+n= 。 知识点5：绝对值 1、几何意义：在数轴上表示数a 的点离开原点的距离，叫做数a 的绝对值。 a a>0 2︱a︱= 0 a=0 -a a<0 例题： 1 、实数a 、b 在数轴上位置如图所示，则|a| 、|b| 的大小关系是 ． 2、在数轴上表示a、 b、 c 三个数的点的位置如图所示，化简式子：|a－ b|+|a－ c|－| c－ b|. c 0 a b 知识点6：倒数 （1 ） 定义：乘积为1 的两个数互为倒数，0 没有倒数。 即：a,b 互为倒数 ab=1 注：倒数等于本身的数是1，-1。 例题： 1、若a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，且c＝–l，求cbacdc2)(2||2的值． 2、下列说法正确的是 。 ①只有1 的倒数等于它的本身。②－3.5 的倒数是3.5。③零没有倒数。④0.1的倒数是10。⑤任何一个有理数a 的倒数都等于a1 。⑥两个数的积等于1，这两个数互为倒数。 知识点7．有理数大小比较 例题： 1、实数a,b 在数轴上的位置如图所示，是比较 a,-a,b,-b 的大小关系。 abo 2、因为31 32，所以，31 32 3、若x