中国领先的个性化教育品牌 精锐教育学科教师辅导讲义 年 级：初 一 辅导科目：数 学 课时数：3 课 题 平方根与立方根（二） 教学目的 1 ． 了解算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示； 2 ． 理解平方与开平方是互逆运算，会使用计算器求正数的算术平方根； 3 ． 了解立方根的概念，并掌握其表示方法，能够比较数的大小. 教学内容 第 1课时 （一）创设情景，导入新课 学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 252dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm ？ 因为2 55 2 ，所以边长应为 5dm. 填表： 正方形的面积 9 49 144 0.81 4 93 6 边长 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）. （二）新课引入 1．一般地，如果一个正数 x的平方为a ，即2xa，那么正数 x叫做a 的算术平方根，记为a ，读作根号a ，其中a 叫做被开方数. 如：1 2 11 1 2 ，所以11是 121的算术平方根，记为 1 2 1 ；2 59)53(2 ， 所以53是 2 59的算术平方根，记为2 59. 思考：若某一个正方形的面积为 2，即22 x，则x是 2的算术平方根，x如何表示？ 【学以致用，牛刀小试】 1、 非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____ 2、 1 61 2 18 1_ _ _ ,_ _ _ _ ,_ _ _ _ _2 58 1 3、 1 6 的算术平方根是_____, 0 .6 4的算术平方根____ 4、 若x是 49的算术平方根，则x=（ ） 中国领先的个性化教育品牌 A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 5、 若47x，则 x的算术平方根是（ ） A. 49 B. 53 C.7 D 5 3 . 探究：怎样用两个面积为 1的正方形拼成一个面积为 2的大正方形？ 把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为 2的大正方形。 设大正方形的边长为 x，则22x ，由算术平方根的意义，2x，即大正方形的边长为2 讨论：2 有多大呢？ 大多数计算器有按键，可以利用计算器求有理数的算术平方根. 学以致用，牛刀小试 1、若 a 是3 0 的整数部分，a = 2、一个自然数的算术平方根为a ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______ 3、小妮想用一块面积为24 0 0 cm 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为23 0 0 cm 的长方形纸片...
