第 一章 有理数 1.1 正数和负数 （ 1） 正 数 ： 大 于 0 的 数 ； 负 数 ： 小 于 0 的 数 ； （ 2） 0 既 不 是 正 数 ， 也 不 是 负 数 ； （ 3） 在 同 一 个 问 题 中 ， 分 别 用 正 数 和 负 数 表 示 的 量 具 有 相 反 的 意 义 ； （ 4） － a 不 一 定 是 负 数 ， +a 也 不 一 定 是 正 数 ； （ 5） 自 然 数 ： 0 和 正 整 数 统 称 为 自 然 数 ； （ 6） a>0 a 是 正 数 ； a≥0 a 是 正 数 或 0 a 是 非 负 数 ； a＜ 0 a 是 负 数 ； a≤ 0 a 是 负 数 或 0 a 是 非 正 数 . 1.2 有理数 （ 1） 正 整 数 、0、负 整 数 、正 分 数 、负 分 数 都可以写成分 数 的 形式， 这样的 数 称 为 有 理数 ； （ 2） 正 整 数 、0、负 整 数 统 称 为 整 数 ； （ 3） 有 理数 的 分 类： 负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数 轴： 规定 了原点、正 方向、单位长度的 一 条直线；（ 即数 轴的 三要素） (5)一 般地， 当 a 是 正 数 时， 则数 轴上表 示 数 a 的 点在 原点的 右边， 距离原点 a 个 单位长度； 表 示 数 － a 的点在 原点的 左边， 距离原点 a 个 单位长度； (6)两点关于 原点对称 ： 一 般地， 设 a 是 正 数 ， 则在 数 轴上与原点的 距离为 a 的 点有 两个 ， 它们分 别 在 原点的 左右， 表 示 － a 和 a， 我们称 这两个 点关于 原点对称 ； (7)相 反 数 ： 只有 符号不 同 的 两个 数 称 为 互为 相 反 数 ； (8)一 般地， a 的 相 反 数 是 － a； 特别 地， 0 的 相 反 数 是 0； (9)相 反 数 的 几何意 义 ： 数 轴上表 示 相 反 数 的 两个 点关于 原点对称 ； (10)a、b 互为 相 反 数 a+b=0 ；（ 即相 反 数 之和 为 0） (11)a、 b 互 为 相 反 数 1ba 或1ab；（ 即 相 反 数 之 商 为 － 1） (12)a、 b 互 为 相 反 数 |a|=|b|； (即 相 反...
