第 1 页 共 7 页 绝 对 值 的 化 简 一 、 同 步 知 识 梳 理 1、 绝 对 值 的 意 义 （ 1） 几 何 意 义 ： 一 个 数 的 绝 对 值 就 是 数 轴 上 表 示 这 个 数 的 点 到 原 点 的 距 离 。 （ 2） 代 数 意 义 ： 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 ； 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 ； 零 的 绝 对 值 是 零 。 即 (0 )0 (0 )(0 )a aaaa a 注 ： 任 何 一 个 有 理 数 都 是 由 两 部 分 组 成 ： 符 号 和 它 的 绝 对 值 ， 如 ： ﹣ 5 的 符 号 是 负 号 ， 绝 对 值 是 5。 2、 绝 对 值 的 性 质 （ 1） 绝 对 值 具 有 非 负 性 ， 取 绝 对 值 的 结 果 总 是 正 数 或 0。 绝 对 值 非 负 性 的 运 用 ： 如 果 若 干 个 非 负 数 的 和 为 0， 那 么 这 若 干 个 非 负 数 都 必 为 0。 如 ： 若0abc＋＋＝， 则 a＝ 0， b＝ 0， c＝ 0。 （ 2） 任 何 一 个 数 的 绝 对 值 都 不 小 于 这 个 数 ， 也 不 小 于 这 个 数 的 相 反 数 。 即 aa≥， 且 aa≥ ﹣ （ 3） 若 ab＝， 则 a＝ b 或 a＝ ﹣ b。 （ 4） 积 的 绝 对 值 等 于 绝 对 值 的 积 ： aba b＝； 商 的 绝 对 值 等 于 绝 对 值 的 商 ：aabb＝（ b≠ 0）。 （ 5） 某 数 的 绝 对 值 的 平 方 等 于 这 个 数 的 平 方 的 绝 对 值 等 于 这 个 数 的 平 方 ：222aaa＝＝。 3、 绝 对 值 几 何 意 义 的 补 充 a 的 几 何 意 义 ： 在 数 轴 上 ， 表 示 数 a 的 点 与 原 点 间 的 距 离 。 ab－的 几 何 意 义 ： 在 数 轴 上 ， 表 示 数 a、 b 对 应 数 轴 上 两 点 间 的 距 离 。 一 、 专 题 精 讲 （ 1） 题 型 一 、 根 据 题 设 条 件 化 简 若 题 目 已 经 给 出 未 知 数 的 取 值 或 取 值 范 围 ， 则 可 据 此 条 件 并 结 合 绝 对 值 的 代 数 意 义 ， 进行绝 对 值 的 化 简 。 如 ： 已 知 x＞...
