第 1 页 共 7 页 绝 对 值 的 化 简 一 、 同 步 知 识 梳 理 1、 绝 对 值 的 意 义 （ 1） 几 何 意 义 ： 一 个 数 的 绝 对 值 就 是 数 轴 上 表 示 这 个 数 的 点 到 原 点 的 距 离
（ 2） 代 数 意 义 ： 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 ； 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 ； 零 的 绝 对 值 是 零
即 (0 )0 (0 )(0 )a aaaa a 注 ： 任 何 一 个 有 理 数 都 是 由 两 部 分 组 成 ： 符 号 和 它 的 绝 对 值 ， 如 ： ﹣ 5 的 符 号 是 负 号 ， 绝 对 值 是 5
2、 绝 对 值 的 性 质 （ 1） 绝 对 值 具 有 非 负 性 ， 取 绝 对 值 的 结 果 总 是 正 数 或 0
绝 对 值 非 负 性 的 运 用 ： 如 果 若 干 个 非 负 数 的 和 为 0， 那 么 这 若 干 个 非 负 数 都 必 为 0
如 ： 若0abc＋＋＝， 则 a＝ 0， b＝ 0， c＝ 0
（ 2） 任 何 一 个 数 的 绝 对 值 都 不 小 于 这 个 数 ， 也 不 小 于 这 个 数 的 相 反 数
即 aa≥， 且 aa≥ ﹣ （ 3） 若 ab＝， 则 a＝ b 或 a＝ ﹣ b
（ 4） 积 的 绝 对 值 等 于 绝 对 值 的 积 ： aba b＝； 商 的 绝 对 值 等 于 绝 对 值 的 商 ：aabb＝（ b≠ 0）
（ 5） 某 数 的 绝 对 值 的 平 方 等 于 这 个 数 的 平 方 的 绝 对 值 等 于 这 个 数 的 平 方 ：222aaa＝＝
3、 绝 对 值 几 何 意 义 的 补 充 a 的 几 何 意 义 ： 在
