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第一章 二次函数 1.1 二次函数 定义：一般地，形如 2(a b ca0)yaxbxc、、是常数，的函数，叫二次函数，其中x 是自变量； 注意点： （1） 二次函数 2(a0)yaxbxc中，x、y 是变量，a、b、c 是常量。b 和c 可以是任意实数，a 不等于0； （2 ） 二次函数 2(a0)yaxbxc的特殊形式有：①2(a0)yax；②2bx(a0)yax；③2(a0)yaxc；（区别与表达式，见 1.2） （3） 二次函数的结构特征是等号左边是函数y，等号右边是关于自变量x 的二次多项式，而不是分式或根式； 判定二次函数的方法与步骤： （1） 先将函数进行整理，使其右边是含自变量的代数式，左边是因变量； （2） 判断右边含自变量的代数式是否为整式； （3） 判断含自变量的项的最高次数是否为 2； （4） 判断二次项系数是否为 0； 用待定系数法求二次函数解析式：根据二次函数的特殊形式，分别只需知道一组、两组、三组 x、y 的值，求出 a、b、c； 例题： 1．下列函数中，是二次函数的是（ ） A．241yx B．21yxx C．223yxx D．3231yxx 2. 写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项； （1） 232yxx ；（2）2yx；（3） 245yx （4）21542yx 3． 当m 为何值时，函数2211mmymx是二次函数？ 4．已知一个二次函数，当x =0 时，y =0；当x =2 时，12y ；当x =-1 时，18y ，求这个二次函数的解析式； 5．已知二次函数2yxpxq，当x =1 时，函数值为4，当x =2 时，函数值为-5，求这个二次函数的解析式； 6．用长为20cm 的铁丝围成一个矩形，设矩形的长为x ，面积为y，则y 与x 的函数解析式为？ 基础巩固： 1．下列函数中，y 是x 的二次函数的是 A．21yx B．2212121yxxx C．211yx D．2220xy 2．下列函数中，（x 是自变量），是二次函数的是 A． 2yaxbxc B．2241yxx C．2yx D．221yx 3. 下列函数中,不是二次函数的是( ) A．221xy B．4)1(22 xy C．)1)(1(21xxy D．22)2(xxy 4．函数2ymn xmxn是二次函数的条件是 A．m，n 是常数，且0m  B．m，n 是常数，且0n  C．m，n 是常数，且mn D．m，n 为任何常数 5．圆的面积公式 2S πr中，S 是关于 r 的 A．正比例函...