初三数学第五讲平面向量的线性运算VIP免费

______________________________________________________________ 跃龙学堂 您身边的中小学生辅导专家 1 第五讲 平面向量的线性运算 【典型例题1】 计算：)23(31)3234(21)23(32bacbacba 解：原式=bacbacba21313123234232 =ca 37 【知识点】 设nm,为实数，则 （1） amnanm  （2）anamanm （3）bmambam 【基本习题限时训练】 1、下列关于向量的等式中，正确的是（ ） A．abba； B． ()0aa ； C．2()2abab； D．ABBCCA． 解：答A 2、 对非零向量a 与b ，下列命题中假命题是 A. 若ba ，则ba  B. 若ba ，则ba  C. 若ba，则 ba D. 若ba  ，则 ba 解：答B 3、向量关系式：0)(53xba，试用a，b表示向量x=（ ） A．ba53 ； B． 553ba ； C．ba 53； D．0． 解：答C 【压轴题1】 已知：如图,△ABC 中，点D 是AC 边上一点，且 AD：DC＝2:1． （1）设 ,.BAa BCb先化简， 再求作：1(3)(2)2abab（直接作在右图中）； DCBA ______________________________________________________________ 跃龙学堂 您身边的中小学生辅导专家 2 （2）用xayb（xy、为实数）的形式表示BD ． 解(1) (3a +b )-(2a +b21)=a +b21 (2) 解一: 如图，过点D 分别作BCAB、的平行线，并标出BD在BA、BC 向量上的分解向量 分别得到 aBM31， bBN32，31BDa + 32 b 。 解二: BD BCCD = BC13CA=b + 31 (a -b )= 31 a + 32 b 【典型例题2】 如图，已知两个不平行的向量a 、b ． 先化简，再求作：12(4)(2)33abab 解：原式=ba314ba322  =ba 2. ∴ AC =ba 2. 【知识点】 向量的线性运算与作图 【基本习题限时训练】 1、已知一个单位向量e,设a ，b 是非零向量，则下列等式中正确的是（ ）. （A） aea； （B） bbe； （C） eaa1； （D）aa1bb 1． 解：答 B 2、若向量a 与b 均为单位向量，则下列结论中正确的是（ ） A．a =b B．1b C．10a  D． ...