初中数学难题集锦 组题：韩松 1．（本小题满分10 分） 如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D，已知∠D＝30°. ⑴求∠A 的度数； ⑵若点F 在⊙O 上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝34，求图中阴影部分的面积. 2. 先阅读下面材料，然后解答问题：（本小题满分10 分） 【材料一】：如图⑴，直线l 上有1A 、2A 两个点，若在直线l 上要确定一点P，且使点P 到点1A 、2A 的距离之和最小，很明显点P 的位置可取在1A 和2A 之间的任何地方，此时距离之和为1A 到2A 的距离. 如图⑵，直线l 上依次有1A 、2A 、3A 三个点，若在直线l 上要确定一点P，且使点P 到点1A 、2A 、3A 的距离之和最小，不难判断，点P 的位置应取在点2A 处，此时距离之和为1A 到3A 的距离. (想一想，这是为什么？) 不难知道，如果直线l 上依次有1A 、2A 、3A 、4A 四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P 应取在点2A 和3A 之间的任何地方；如果直线l 上依次有1A 、2A 、3A 、4A 、5A 五个点，则相应点P 的位置应取在点3A 的位置. 【材料二】：数轴上任意两点a、b 之间的距离可以表示为a b. EDCBAOF图 ⑴ 图 ⑵ A3A2lA1A2lA1【问题一】：若已知直线l 上依次有点1A 、2A 、3A 、……、2 5A 共 25 个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P 的位置应取在 ； 若已知直线l 上依次有点1A 、2A 、3A 、……、5 0A 共 50 个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P 的位置应取在 . 【问题二】：现要求11239 7xxxxxx 的最小值， 根据问题一的解答思路，可知当 x 值为 时，上式有最小值为 . 3. （本小题满分 10 分） 如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从 B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往 C、B 两地．甲、乙两车到 A 地的距离1y 、2y （千米）与行驶时间 x（时）的关系如图②所示． 根据图象进行以下探究： ⑴请在图①中标出 A 地的位置，并作简要的文字说明； ⑵求图②中 M 点的坐标，并解释该点的实际意义． ⑶在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到 A 地的距离1y 与行驶时间 x 的函数关系式． ⑷A 地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在 15 千米...
