第 5 课时 数的开方与二次根式京 考 探 究京 考 探 究考 点 聚 焦考 点 聚 焦考 点 聚 焦考点聚焦京考探究考点 1 平方根与立方根第 5 课时┃ 数的开方与二次根式 2相反数 1正值 1 正数000不存在不存在负数考点 2 二次根式的意义与性质第 5 课时┃ 数的开方与二次根式 a a a≥0 a |a| －a a· b a≥0 b≥0 ab a≥0 b>0 考点聚焦京考探究考点 3 二次根式的运算第 5 课时┃ 数的开方与二次根式≥0≥0≥0 >0考点聚焦京考探究 考 情 分 析京 考 探 究第 5 课时┃ 数的开方与二次根式考点聚焦京考探究 热 考 京 讲第 5 课时┃ 数的开方与二次根式热考一 二次根式有意义的条件例 1 [2014· 东城二模 ] 使二次根式有意义的 x的取值范围是 ________ ．x≥12 考点聚焦京考探究第 5 课时┃ 分式方法点析此题主要考查了二次根式的意义和性质．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．考点聚焦京考探究第 5 课时┃ 数的开方与二次根式变式题x≤1 且 x≠0 [2013·大兴一模] 函数 y＝ 1－xx中，自变量 x 的取值范围是______________． [解析] 由 1－x≥0，x≠0，解得 x≤1 且 x≠0. 考点聚焦京考探究第 5 课时┃ 数的开方与二次根式热考二 a的非负性 例 2 [2013·密云二模] 若 m＋2＋(n－1)2＝0，则 m＋2n 的值为( ) A．－4 B．－1 C．0 D．4 C[ 解析 ] 因为和 (n － 1)2 都是非负数，且它们的和为 0 ，所以＝ 0 ，且 (n － 1)2 ＝ 0 ，解得 m ＝－ 2 ，n ＝ 1 ，所以 m ＋ 2n ＝ 0. 故选 C.考点聚焦京考探究第 5 课时┃ 分式方法点析对于 a，若在实数范围内有意义，必须 a≥0，不妨叫做第一非负性；在 a≥0 的情况下， a表示 a 的算术平方根，因此 a≥0，不妨叫做第二非负性．于是 a具有双重非负性．一般地，几个非负数的和等于 0，则这些非负数都等于0.这是根据算术平方根的非负性得出的一个重要结论，利用这个结论可以解决许多看似无法解决的问题． 考点聚焦京考探究第 5 课时┃ 数的开方与二次根式热考二 二次根式的混合运算 例 3 [2012·南通] 计算： 48÷ 3－12· 12＋ 24. 解：原式＝ 16－ 6＋ 24＝4－ 6＋2 6＝4＋ 6. 考点聚焦京考探究第 5 课时┃ 分式方法点析二次根式分母有理化的常规基本法： (1)自乘法． 如：化简 16＝ 66 . (2)...
