0521高一数学(16-1三角函数模型的简单应用) 高一数学全套课件 必修四VIP免费

1.6 三角函数模型的简单应用 第一课时 问题提出 1. 函数 中的参数 对图象有什么影响？三角函数的性质包括哪些基本内容？sin()yAx,,A  2. 我们已经学习了三角函数的概念、图象与性质，其中周期性是三角函数的一个显著性质 . 在现实生活中，如果某种变化着的现象具有周期性，那么它就可以借助三角函数来描述，并利用三角函数的图象和性质解决相应的实际问题 . 探究一：根据图象建立三角函数关系思考 1 ：这一天 6 ～ 14时的最大温差是多少？【背景材料】如图，某地一天从 6 ～ 14 时的温度变化曲线近似满足函数 :sin()yAxbT/℃102030ot/h6 10 14思考 2 ：函数式中 A 、b 的值分别是多少？30°-10°=20°A=10,b=20. T/℃102030ot/h6 10 14sin()yAxb思考 3 ：如何确定函数式中 和 的值 ?w j3,84思考 4 ：这段曲线对应的函数是什么？3y10sin(x)20,x[6,14].84思考 5 ：这一天 12 时的温度大概是多少 （℃）？ 27.07℃. 探究二：根据相关数据进行三角函数拟合 【背景材料】 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮 . 一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐 . 在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋 . 下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：5.02.55.07.55.02.55.07.55.0水深 /米24211815129630时刻 思考 1 ：观察表格中的数据，每天水深的变化具有什么规律性？呈周期性变化规律 .5.02.55.07.55.02.55.07.55.0水深 /米24211815129630时刻 思考 2 ：设想水深y 是时间 x 的函数，作出表中的数据对应的散点图，你认为可以用哪个类型的函数来拟合这些数据？yo18246122468x5.02.55.07.55.02.55.07.55.0水深 /米24211815129630时刻 思考 3: 用一条光滑曲线连结这些点，得到一个函数图象，该图象对应的函数解析式可以是哪种形式？3xyo18246122468yAsin( x)h 思考 4 ：用函数 来刻画水深和时间之间的对应关系，如何确定解析式中的参数值？yAsin( x)hA2.5,h5,T12,0,6 xyo18246122468 思考 5 ：这个港口的水深与时间的关系可用函数 近似描述，你能根据这个函数模型，求出各整点时水深的近似值吗？（精确到 0.001 ）y2.5sinx56 3.7542.8352.5002.8353.7545.000水深23 ： 0022 ： 0021 ： 0020 ： 0019 ： 0018 ： ...