一元一次方程应用题大总结一元一次方程的应用题,是中学阶段学习方程问题的第一个重点和难点,所以同学需要多加注意,这是我查找资料,问了一些老师后,花一点时间帮孩子总结的,希望对孩子有帮助
一、方程的有关概念1
方程:含有未知数的等式就叫做方程
一元一次方程:只含有一个未知数(元)x,未知数 x的指数都是 1(次),这样的方程叫做一元一次方程
例如: 1700+50x=1800, 2(x+1
5x)=5等都是一元一次方程
3.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解
注:⑴ 方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程
⑵ 方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论
二、等式的性质等式的性质(1):等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相等
用式子形式表示为:如果 a=b,那么 a±c=b±c等式的性质(2):等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0的数,结果仍相等,用式子形式表示为:如果 a=b,那么 ac=bc;如果 a=b(c≠0),那么 a/c=b/c三、移项法则把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项
四、去括号法则1
括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同
括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变
五、解方程的一般步骤1
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2
去括号(按去括号法则和分配律)3
移项(把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号)4
合并(把方程化成 ax=b(a≠0)形式)5
系数化为 1(在方程两边都除以未知数的系数 a,得到方程的解 x=)
六、列一元一次方程解应用题的一