初中数学中考必考知识点之难点归纳VIP专享VIP免费

1 初中数学中考必考知识点之难点归纳 难点一：二次函数相关知识及精华小结论 1 .定义：一般地，如果cbacbxaxy,,(2是常数，)0a，那么y 叫做x的二次函数. 2 .抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. ①a 的符号决定抛物线的开口方向：当0a时，开口向上；当0a时，开口向下； a 相等，抛物线的开口大小、形状相同. ②平行于y 轴（或重合）的直线记作hx .特别地，y 轴记作直线0x. 几种特殊的二次函数的图像特征如下： 函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标 2axy  当0a时 开口向上 当0a时 开口向下 0x（y 轴） （0 ,0 ） kaxy2 0x（y 轴） (0 , k ) 2hxay hx  ( h ,0 ) khxay2 hx  ( h , k ) cbxaxy2 abx2 (abacab4422， ) 4 .求抛物线的顶点、对称轴的方法 （1 ）公式法：abacabxacbxaxy442222，∴顶点是），（abacab4422，对称轴是直线abx2. （2 ）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为khxay2的形式，得到顶点为( h , k )，对称轴是直线hx . （3 ）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。 若已知抛物线上两点12( , ) (, )、x yx y（及y 值相同），则对称轴方程可以表示为：122xxx 9 .抛物线cbxaxy2中，cba,,的作用 （1 ）a 决定开口方向及开口大小，这与2axy 中的a 完全一样. （2 ）b 和 a 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线cbxaxy2的对称轴是直线 abx2，故：①0b时，对称轴为 y 轴；②0ab（即 a 、b 同号）时，对称轴在 y 轴 2 左侧；③0ab（即a 、b 异号）时，对称轴在 y 轴右侧. （3）c的大小决定抛物线cbxaxy2与 y 轴交点的位置. 当0x时，cy ，∴抛物线cbxaxy2与 y 轴有且只有一个交点（0，c ）： ①0c，抛物线经过原点; ②0c,与 y 轴交于正半轴；③0c,与 y 轴交于负半轴. 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在 y 轴右侧，则 0ab. 11.用待定系数法求二次函数的解析式 （1）一般式：cbxaxy2.已知图像上三点或三对x、 y 的值，通常选择一般式. （2）顶点式：khxay2.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式. （3）交点式：已...