初中数学分式化解求值解题技巧大全VIP专享VIP免费

重 庆 书 之 香 教 育 CHONG QING EDUCATION 1 化简求值常用技巧 在给定的条件下求分式的值，大多数条件下难以直接代入求值，它必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解.常用的变形方法大致有以下几种： 1 、 应用分式的基本性质 例1 如果12xx，则2421xxx的值是多少? 解：由0x ，将待求分式的分子、分母同时除以2x ，得 原式=.22221111112131()1xxxx . 2 、倒数法 例2 如果12xx，则2421xxx的值是多少? 解：将待求分式取倒数，得 42222221111()1213xxxxxxx    ∴原式= 13 . 3 、平方法 例3 已知12xx，则221xx的值是多少？ 解：两边同时平方，得 22221124,422.xxxx 4 、设参数法 例4 已知0235abc，求分式2222323abbcacabc的值. 解：设 235abck，则 2 ,3 ,5ak bk ck. ∴原式=22222232 353 2566 .(2 )2(3 )3(5 )5353kkkkkkkkkkk    例5 已知,abcbca求abcabc的值. 解：设 abckbca，则 ,,.abk bck cak 重 庆 书 之 香 教 育 CHONG QING EDUCATION 2 ∴3cakbk kck k kck ， ∴31,1kk ∴ abc ∴原式 =1.abcabc 5 、整体代换法 例6 已知 113,xy求 2322xxyyxxyy的值. 解：将已知变形，得 3,yxxy即3xyxy  ∴原式= 2()32 ( 3)333.()23255xyxyxyxyxyxyxyxyxyxy  例： 例 5. 已知ab 0 ，且满足aabbab2222，求 abab3313的值。 解：因为aabbab2222 所以()()abab220 所以()()abab210 所以ab 2 或ab 1 由ab 0 故有ab 1 所以 abababaabbab33221313()()   113312222()aabbabaabbab  ()()ababababababab2233113311331  1 评注：本题应先对已知条件 aabbab2222进行变换和因式分解，并由 ab 0 确定出ab 1，然后对所给代数式利用立方和公式化简，从而问题迎刃而解。 6 、消元代换法 例7 已知1,abc 则111abcababcbacc  . 解： 1,abc ∴1 ,cab 重 ...