第 1 页 共 12 页 1 中考数学各种常用公式及性质 1． 乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a± b)2＝a2± 2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。 2． 幂的运算性质 ①am× an＝am+n；②am÷ an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤( ab )n＝nnab ； ⑥a-n＝ 1na ，特别：( )-n＝( )n；⑦a0＝1(a≠0)。 3． 二次根式 ①()2＝a(a≥ 0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥ 0)。 4． 三角不等式 |a|-|b|≤ |a±b|≤ |a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤ |a±b|≤ |a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b 分别为向量 a 和向量 b） |a+b|≤ |a|+|b|； |a-b|≤ |a|+|b|； |a|≤ b<=>-b≤ a≤ b ； |a-b|≥ |a|-|b|； -|a|≤ a≤ |a|； 5． 某些数列前 n 项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+… +n=n(n+1)/2； 1+3+5+7+9+11+13+15+… +(2n-1)=n2 ； 2+4+6+8+10+12+14+… +(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+… +n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+… n3=n2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+… +n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3； 6． 一元二次方程 对 于 方 程 ： ax2＋ bx＋ c＝ 0： ①求 根 公式是 x＝242bbaca ， 其 中 △＝ b2－ 4ac叫 做 根 的 判 别 式 。 当△＞0时， 方 程 有两个不相等的 实数根 ； 当△＝ 0时， 方 程 有两个相等的 实数根 ； 当△＜0时， 方 程 没有实数根 ．注意： 当△≥ 0时， 方 程 有实数根 。 ②若方 程 有两个实数根 x1和x2， 则二次三项式 ax2＋ bx＋ c可分解为a(x－ x1)(x－ x2)。 第 2 页 共 1 2 页 2 ③以 a和 b为 根 的 一 元 二 次 方 程 是 x2 － (a＋ b)x＋ ab＝ 0 。 7 ． 一次函数 一 次 函 数 y＝ kx＋ b(k≠0)的 图 象 是 一 条 直 线 (b是 直 线 与 y轴 的 交 点 的 纵 坐 标 ， 称 为 截 距 )。 ①当 k＞ 0 时 ， y随 x的 增 大 而 增 大 (直 线 从 左 向 右 上 升 )； ②当 k＜ 0 时 ， y随 x的 增 大 而 减 小 (直 线 从 左 向 右 下 降 )； ③特 别 地 ： 当 b＝ 0 时 ， y＝ kx(k≠0)又 叫 做 正 比 ...
