第一篇 数与代数 第一节 数与式 一、实数 1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:－ 3, ,0.231,0.737373…, , 等；无限不环循小数叫做无理数. 如:π, ,0.1010010001…(两个1 之间依次多1 个0)等.有理数和无理数统称为实数. 2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上的点一一对应。 3. 绝对值：在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫数a 的绝对值，记作∣a∣。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。如:丨－ _丨= ；丨3.14－π丨=π－3.14. 4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。a 的相反数是-a，0 的相反数是0。 5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0 的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972 精确到0.001 得0.060,结果有两个有效数字6,0. 6. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中 1≤a<10,n 是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5. 7. 大小比较：正数大于 0，负数小于 0，两个负数，绝对值大的反而小。 8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。 9.平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于 a,即x2=a 那么这个数a 就叫做x 的平方根（也叫做二次方根式）。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 只有一个平方根，它是0 本身；负数没有平方根． 10．开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方． 11．算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于 a,即x2=a，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，0 的算术平方根是0． 12．立方根：一般地，如果一个数x 的立方等于 a,即x3=a，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0 的立方根是0． 13．开立方：求一个数a 的立方根的运算叫做开立方． 14．平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如 64 的平方根为士8，易丢掉－8，而求为64 的算术平方根； （2） 的平方根是士 ，误认为 平方根为士 2，应知道 =2． 15.二次根式： (1)定义:___________________________________________________叫做二次根式. 16．二次根式的化 简 ： 17．最简 二次根式应满 足 的条 件 ：（1）被 开方数的因式是整式或 整...
