初中数学定义、定理、公理、公式证明汇编VIP免费

初中数学定义、定理、公理、公式 直线、线段、射线 七上p128 1. 过两点有且只有一条直线. （简：两点决定一条直线） 七上p132 2.两点之间线段最短 七上p142 3.同角或等角的补角相等. 同角或等角的余角相等. 七下p4 4. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 七下p6 5. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. （简：垂线段最短） 平行线的判断 七下p13 1.平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 七下p13 2.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行（简：平行于同一直线的两直线平行） 七下p14 3.同位角相等，两直线平行. 七下p14 4.内错角相等，两直线平行. 七下p15 5.同旁内角互补，两直线平行. 平行线的性质 七下p20 1.两直线平行，同位角相等. 2.两直线平行，内错角相等. 3.两直线平行，同旁内角互补. 三角形三边的关系 七下p64 1.三角形两边的和大于第三边、三角形两边的差小于第三边. 三角形角的关系 七下p73 1. 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°. 2.直角三角形的两个锐角互余. 已知：Rt ABC,∠C=90° 求证：∠A+∠B=90° 证明： ∠C=90°，∠A+∠B+∠C=180° ∴∠A+∠B=90° 七下p75 3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 4. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 全等三角形的性质、判定 八上p3 1.全等三角形的对应边、对应角相等. 八上p9 2.边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 八上p11 3. 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 八上p12 4.推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 八上p7 5. 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等. 八上p14 6. 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 角的平分线的性质、判定 八上p20 性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 八上p21 判定：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上. 等腰三角形的性质 八上p50 1.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角). 2.推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边 并且垂直于底边 . 已知：ABC中，AB=AC,AD 是∠BAC 的角平分线 求证：AD 平分BC,AD⊥BC. 证明： AB=AC,AD 是∠BAC 的角平分线 ∴AD 平分BC,AD...