初中数学幂的运算专题讲解及典型题练习 【知识点梳理】 1 ．有理数的乘方定义 求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方．乘方运算的结果叫幂． 一般地，nna a aaa个，a 叫做底数，n 叫做指数，na 叫做幂。 na 读作“a 的n 次幂”或读作“a 的n 次方”． 【注意】(1 )乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方运算的结果． (2 )一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如5 就是15 ，a 就是1a ，指数是1 通常省略不写． 2 ．有理数幂的符号法则 (1 )正数的任何次幂都是正数． (2 )负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数． (3 )特别地，11,00nnn为正整数． 【注意】“负幂”与“负数的幂”区别：“负幂”例如51( )2表示51( )2的相反数，其结果为负数．“负数的幂”例如1()2n，结果要看指数，即负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数． 3 ．有理数的混合运算 一个算式里含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中的两种或两种以上的运算，称为有理数的混合运算． 【注意】加法、减法、乘法、除法有各自的运算法则，也有各自的运算技巧，减法可以统一成加法，除法可以统一成乘法，加法与乘法还有各自的运算律，乘方是乘法的特例，也有自己的符号法则，同时也要考虑整体的符号关系以及简便算法． 4 ．有理数的混合运算顺序 (1 )先乘方，再乘除，最后加减． (2 )同级运算，从左到右依次进行． (3 ) 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 【注意】(1 )在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学习混含运算，首先应注意的就是运算顺序的问题． (2 )通常把六种基本的代数运算分成三级：第一级运算是加和减，第二级运算是乘和除，第三级运算是乘方和开方（以后学习）．运算顺序的规定是先算高级运算，再算低级运算，同级运算在一起，按从左到右的顺序计算．对于含有多重括号的运算，一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的． (3 )括号前带负号，去括号后要将括号内的各项都要变号，即,abababab ． 5 ．科学记数法 把一个数写成1 0 na（其中11 0a ≤，n是正整数）的形式，这种记数法称为科学记数法． 【注意】(1 )科学记数法是一种特定的记数方法，应明白其中包含的基本原理及其结构，即要掌握1 0 na形式的结构特征： 11 0a ...
