初中数学--折叠问题专题集锦 【母题】（2012 达州中考题）将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C 恰好落在对角线BD 上.得到菱形BEDF.若BC＝6，则AB 的长为_____. 【变式】将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点B、点D 恰好落在对角线AC 上.若AD＝3 ，则菱形AECF 的面积为_____. 【变式】如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后.点B 恰好与点O 重合，若BC＝3.则折痕CE 的长为_____. 【变式】如图，在矩形ABCD 中，AB＝5，BC＝12，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，使点D 恰好落在对角线AC 上的点F 处．求EF 的长． 【变式】如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使边AB、CD 均落在对角线BD 上，得折痕BE、BF，则∠EBF＝_____． 【母题】如图所示，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，若AB＝6、BC＝8，求BF＝_____，求△BFD 的面积＝____；若∠ABF＝40°，则∠ADB＝_____． 【变式】（2009•丰台区一模）如图1，矩形纸片ABCD 中，AB＝4，BC＝34，将矩形纸片沿对角线AC 向下翻折，点D 落在点D′处，连接 B D′，如图2，求线段 BD′的长 【母题】如图，把矩形ABCD 纸片折叠，使点B 落在点D 处，点C 落在C′处，折痕 EF 与 BD交于点O，已知 AB＝16，AD＝12，求折痕 EF 的长． 【变式】（1）如图，把一矩形ABCD 的纸片，沿EF 折叠后，点D、C 分别落在D′、C′的位置上，ED′与 BC 的交点为 G，若∠EFG＝55°，求∠1、∠2 的度数． （2）如图，把一矩形纸片ABCD，沿EF 折叠后，点D 和点B 重合，点C 落在C′位置，若AB＝4cm，AD＝12cm，求BE 的长度． 【变式】（2011•莱芜）已知矩形纸片ABCD 中，AB＝2，BC＝3． 操作：将矩形纸片沿EF 折叠，使点B 落在边CD 上． 探究： （1）如图1，若点B 与点D 重合，你认为△EDA1 和△FDC 全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由； （2）如图2，若点B 与CD 的中点重合，求△FCB1 和△B1DG 的周长之比． 【母题】如图，梯形纸片ABCD 中，AD∥BC，CD⊥BC，将其沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 上，记为点A′，若AD＝7，AB＝13，则 S 梯形ABCD＝（ ） 【变式】如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在边DC 中点E 处，若BC＝2，则线段 AB 的长为（ ） 【练习】如图，在矩形纸片ABCD 中，AB＝3，BC＝5，点E、F 分别在线段 AB、BC 上，将△BEF 沿E...
