玉兰剑桥培训学校 86800868 初中数学易错题分类及习题 第1 页（共6 页） 初中数学易错题分类 一、数与式 例题：4 的平方根是．（A）2，（B）2 ，（C）2，（D）2． 例题：等式成立的是．（A）1cababc，（B）632xxx，（C）112112aaaa，（D）22a xabxb． 二、方程与不等式 ⑴字母系数 例题：不等式组2,.xxa 的解集是xa，则 a 的取值范围是． （A）2a ，（B）2a ，（C）2a ，（D）2a ． ⑵判别式 例题：已知一元二次方程222310xxm有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式121214xxxx，求实数的范围． ⑶解的定义 例题：已知实数a 、 b 满足条件2720aa，2720bb，则 abba=____________ ． (4)应用背景 例题：某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船 3 小时，已知船在静水中的速度为 8 千米/时，水流速度为 2 千米/时，若 A 、 C 两地间距离为 2 千米，求 A 、 B 两地间的距离． 三、函数 ⑴自变量 例题：函数 62xyxx中，自变量 x的取值范围是_______________． ⑵字母系数 玉兰剑桥培训学校 86800868 初中数学易错题分类及习题 第 2 页（共 6 页） 例题：若二次函数2232ymxxmm的图像过原点，则 m =______________． ⑶函数图像 例题：如果一次函数 ykxb的自变量的取值范围是26x，相应的函数值的范围是119y，求此函数解析式． ⑷应用背景 例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元． 四、直线型 ⑴相似三角形对应性问题 例题：在ABC△中，9A B ，12A C 18B C ，D 为 AC 上一点，:2 : 3D CAC ，在 AB上取点 E ，得到AD E△，若两个三角形相似，求 DE 的长． ⑵三角形高的问题 ⑶矩形问题 例题：有一块三角形 ABC 铁片，已知最长边 BC =12cm ，高 AD =8cm ，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？ ⑷比例问题 例题：若 bccaabkabc，则 k =________． 五、圆中易错问题 ⑴点与弦的位置关系 例题：...
