学习必备 欢迎下载 2013 初中相似三角形难题易错题 一．填空题（共 2 小题） 1．如图所示，已知 AB∥ EF∥ CD，若 AB=6 厘米，CD=9 厘米．求 EF． 2．如图，▱ABCD 的对角线相交于点 O，在 AB 的延长线上任取一点 E，连接 OE 交 BC 于点 F．若 AB=a，AD=c，BE=b，则 BF= _________ ． 二．解答题（共 17 小题） 3．如图所示．在△ABC 中，∠ BAC=120° ，AD 平分∠ BAC 交 BC 于 D．求证：． 4．如图所示，▱ABCD 中，AC 与 BD 交于 O 点，E 为 AD 延长线上一点，OE 交 CD 于 F，EO 延长线交 AB 于 G．求证：． 学习必备 欢迎下载 5．一条直线截△ABC 的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点 D、E、F．求证：． 6．如图所示．P 为△ABC 内一点，过 P 点作线段 DE，FG，HI 分别平行于 AB，BC 和 CA，且 DE=FG=HI=d，AB=510，BC=450，CA=425．求 d． 7．如图所示．梯形 ABCD 中，AD∥ BC，BD，AC 交于 O 点，过 O 的直线分别交 AB，CD 于 E，F，且 EF∥ BC．AD=12厘米，BC=20 厘米．求 EF． 学习必备 欢迎下载 8．已知：P 为▱ABCD 边BC 上任意一点，DP 交 AB 的延长线于 Q 点，求证：． 9．如图所示，梯形 ABCD 中，AD∥ BC，MN∥ BC，且 MN 与对角线 BD 交于 O．若 AD=DO=a，BC=BO=b，求MN． 10．P 为△ABC 内一点，过 P 点作 DE，FG，IH 分别平行于 AB，BC，CA（如图所示）． 求证： ． 学习必备 欢迎下载 11．如图所示．在梯形ABCD 中，AB∥ CD，AB＜CD．一条直线交 BA 延长线于 E，交 DC 延长线于 J，交 AD 于F，交 BD 于 G，交 AC 于 H，交 BC 于 I．已知 EF=FG=GH=HI=IJ，求 DC：AB． 12．已知 P为△ABC 内任意一点，连 AP，BP，CP并延长分别交对边于 D，E，F． 求证：（1） （2）三者中，至少有一个不大于 2，也至少有一个不少于 2． 13．如图所示．在△ABC 中，AM 是 BC 边上的中线，AE 平分∠ BAC，BD⊥ AE 的延长线于 D，且交 AM 延长线于 F．求证：EF∥ AB． 学习必备 欢迎下载 14．如图所示．P，Q 分别是正方形ABCD 的边AB，BC 上的点，且BP=BQ，BH⊥PC 于H．求证：QH⊥DH． 15．已知M 是Rt△ABC 中斜边BC 的中点，P、Q 分别在 AB、AC 上，且PM⊥QM．求证：PQ2=PB2+QC2． 16．如图所示．在△ABC 中，∠ ACB=90°，CD⊥AB 于D，AE 平...
